Dm Nombres Complexes

[jou_71]

Bonjour à tous,
J'ai besoin d'aide pour mon DM de maths svp

Enoncé: C est le cercle de centre O et de rayon 2;)2
Le plan est rapporté au repère orthonormal direct (O;u;v)
A tout point M d'affixe z, on associe le point M' d'affixe z' telle que: z'=z²-2(1+i)z
1)a) on pose z=x+iy et z'=x'+iy', ou x,z,x',z' sont des nombres réel. Exprimez x' et y' en fonction de x et y.
1)b) soit H l'ensemble des point M tels que z' soit un nombre réel. Montrez que H est la représentation graphique d'une fonction h que vous déterminerez.
2) montrez que le point A d'affixe a=2(1+i) appartient à C et à H.
Soit R la rotation de centre O et d'angle 2/3. On note B et C les points tels que R(A)=B et R(C)=A.
3)a) montrez que R(B)=C et que les triangles OAB, OBC et OCA sont isométriques.
3)b) quelle est la nature du triangle ABC.
3)c) montrez que B et C appartiennent à C et à H.

J'ai fait:
1)a) z'=(x+iy)²-2(1+i)(x'+iy')
après calcul j'ai trouvé z'=((x+iy)²+2(-x'+y'))+i(2(-y'-x'))
ces bon ??
1)b)z' réel si et seulement si y'=0
après calcul j'ai trouvé y'=-x'
ces bon ??
3)a) j'ai calculer R(A)=B et R(C)=A et pour les deux j'ai trouvé -1-i+i;)3-;)3
je sais pas comment continué cette question..

Merci pour vos réponses.

[Sa Majesté]

J'ai fait:
1)a) z'=(x+iy)²-2(1+i)(x'+iy')
après calcul j'ai trouvé z'=((x+iy)²+2(-x'+y'))+i(2(-y'-x'))
ces bon ??

Non
Tu dois trouver x' en fonction de x et y
et y' en fonction de x et y

[jou_71]

Ah oui donc j'ai refait et je trouve z'=(x²-y²-2x+2y)+ i (2xy-2y-2x)
Ces juste maintenan ??

du coup la question 1)b) j'ai trouvé y=xy-x ...

[Sa Majesté]

Ah oui donc j'ai refait et je trouve z'=(x²-y²-2x+2y)+ i (2xy-2y-2x)
Ces juste maintenan ??

Je trouve pareil

du coup la question 1)b) j'ai trouvé y=xy-x ...

Il faut isoler y ...