Dm de Maths Seconde

[mathilde_lycée]

Bonjour, j'ai un dm de math a rendre pour lundi mais je n'arrive pas un exercice, j'espere que quelqu'un pourra m'aider ! :ptdr:

Exercice : f et g sont les fonctions définies sur R par : f(x)= 2x(x-1) et g(x)= -3x+3
1. Tracer à l'écran de la calculatrice les courbes représentatives des fonctions f et g.
2. Conjecturer graphiquement les solutions de l'équation f(x)=g(x).
3. Résoudre algébriquement l'équation f(x)=g(x)
4. En déduire les coordonnées des points d'intersection des deux courbes.

Pour la question 2, j'ai mis :
L'équation f(x) est égale à l'équation g(x) quand x=1 ou x=-1,5 .

Pour la question 3, j'ai mis:
f(x)=g(x)
2x(x-1)=-3x+3
2x²-2x=-3x+3
2x²-2x+3x=3
2x²+x=3
Je n'arrive pas a terminer cette equation après cette étape.

Je n'arrive pas la question 4


Quelqu'un peut m'aider s'il vous plait ! Merci d'avance ! :ptdr:

[Le Chaton]

Bonjour,

peut être qu'en essayant de factoriser ton expression plutôt qu'en la développant ...

2x(x-1)=-3x+3
a parti de la essaye de faire une factorisation ...

[mathilde_lycée]

Je ne vois pas comment je peux factoriser :triste:
Pourriez vous m'expliquer ?

[Lostounet]

L'équation f(x) est égale à l'équation g(x) quand x=1 ou x=-1,5 .

Sauf que f(x) n'est pas une équation: c'est une fonction.
Tu peux dire que graphiquement, les solutions de f(x) = g(x) semblent être... (Ou: Les courbes/droites représentatives...)

Pour la question 3, j'ai mis:
f(x)=g(x)
2x(x-1)=-3x+3
2x²-2x=-3x+3
2x²-2x+3x=3
2x²+x=3
Je n'arrive pas a terminer cette equation après cette étape.

Il y a une petite astuce:
2(x - 1) = -3x + 3
Si tu mets -3 en facteur dans le membre de droite, tu trouves:
2x(x - 1) = -3(x - 1)

Soustrais -3(x - 1) aux deux membres et factorise par (x - 1). Du coup, ça devient bien plus facile!


Pour la 4, tu viens de déduire les solutions de cette équation: f(x) = g(x).
Tu as donc trouvé les valeurs de x pour lesquelles ces fonctions "donnent la même chose". Alors les courbes (ou droites) représentatives de ces fonctions se coupent aux points dont les abscisses sont égales à 1 et -1,5. Tu peux utiliser f ou g pour déduire l'ordonnée de chacune de ces abscisses

[mathilde_lycée]

Merci.

Vous m'avez dit :
Soustrais -3(x - 1) aux deux membres et factorise par (x - 1). Du coup, ça devient bien plus facile!

Comment ca soustraire -3(x-1) aux deux membres ?
Pour la factorisation, je ne voit pas comment factoriser par (x-1) comme il y a un égal entre ! J'ai appris a factoriser mais pas dans une équation :/

[Lostounet]

Merci.

Vous m'avez dit :
Soustrais -3(x - 1) aux deux membres et factorise par (x - 1). Du coup, ça devient bien plus facile!

Comment ca soustraire -3(x-1) aux deux membres ?
Pour la factorisation, je ne voit pas comment factoriser par (x-1) comme il y a un égal entre ! J'ai appris a factoriser mais pas dans une équation :/

Bah fais passer -3(x - 1) à gauche.. comment tu fais?

[mathilde_lycée]

Donc cela donne :
2x(x-1)=-3(x-1)
2x(x-1)+3(x-1)=0
(x-1)2x+3=0
(x-1)2x=0-3
2x²-2x=-3
Et après je ne sais pas

[mathilde_lycée]

S'il vous plait quelqu'un peut m'aider !

[Mortelune]

Bonjour, quand tu factorises n'oublie pas les parenthèses, ta 3e ligne est fausse.

[mathilde_lycée]

2x(x-1)=-3(x-1)
2x(x-1)+3(x-1)=0
(x-1)(2x+3)=0
2x²+3-2x+3=0
Mais ce n'est pas possible ou je me suis trompée ?

[Mortelune]

là c'est ta 4e ligne qui est fausse je veux pas pas imaginer comment tu as fait ta multiplication ^^
Mais pour la résolution garde la forme factorisée, tu as déjà du en faire du même type.

[Lostounet]

2x(x-1)=-3(x-1)
2x(x-1)+3(x-1)=0
(x-1)(2x+3)=0
2x²+3-2x+3=0
Mais ce n'est pas possible ou je me suis trompée ?

A la dernière ligne, en redéveloppant le tout :marteau: :ptdr:

Tu as obtenu une forme factorisée à l'avant-dernière ligne, pourquoi vouloir tout gacher!!!

(x - 1)(2x + 3) = 0

C'est une équation produit nul donc l'un, au moins de ses facteurs est nul.
(x - 1) = 0 OU (2x + 3) = 0

Non, oui?

[Anonyme]

Comme l'a dit los',
Il faut se ramener à une forme qui te permette d'appliquer "Un produit de facteur est nul si et seulement si un des facteurs est nul",

:)

[mathilde_lycée]

Je vois, J'ai compris ! Merci pour vos réponses !

[mathilde_lycée]

Pour la 4, tu viens de déduire les solutions de cette équation: f(x) = g(x).
Tu as donc trouvé les valeurs de x pour lesquelles ces fonctions "donnent la même chose". Alors les courbes (ou droites) représentatives de ces fonctions se coupent aux points dont les abscisses sont égales à 1 et -1,5. Tu peux utiliser f ou g pour déduire l'ordonnée de chacune de ces abscisses

donc les points d'intersections des deux droites sont (1;0) et (-1,5;7,5)

[Lostounet]

donc les points d'intersections des deux droites sont (1;0) et (-1,5;7,5)

Parfaitement!

[emroooh]

Bonjour , j'ai exactement le meme exercice a faire pour un DM, j'ai compris le numero 2 , mais c'est le 3 je comprend pas , quesqui faut faire ? et je n'est pas compris comment on trouve les point d'intersection merci de m'aider svp
ps: je sais sa fait 1 ans mais bon merci de me repondre quand meme :D