Dm 2nde

[Toutenulenmaths]

Bonjour déjà, pour commencer, j'ai réfléchis vraiment toute l'après midi à cet exercice, et je n'ai jamais autant bloquer sur un exercice, effectivement, je n'ai même pas réussi à écrire quelque chose. Alors j'ai vraiment besoin de votre aide

Voici l'énoncé:
f et g sont les fonctions définies sur R (c'est un R qui signifie que tout les nombres sont compris, avec une double barre) par:
f(x)= 2X(X-1) et g(X)= -3X+3

a) Tracer à l'écran de la calculatrice les courbes représentatives des fonctions f et g.
b) Conjecturer graphiquement les solutions de l'équation f(x)= g(X)
c) Résoudre algébriquement l'équation f(X)=g(X).
d) En déduire les coordonnées des points d'intersection des deux courbes.

Merci beaucoup...

[Rebelle_]

Bonsoir ! =)

Les deux questions sont plutôt aisées non ? :) As-tu tracé les fonctions à la calculatrice ?

:)

[Toutenulenmaths]

Oui bien sur, a la calculatrice j'ai bien fait la courbe etc...c'est à partir de la conjecture en fait, je ne comprend meme pas la consigne :cry:

[Rebelle_]

D'accord, on va voir ça calmement =)

Que signifie graphiquement l'équation f(x) = g(x) ? Il faudrait d'ailleurs se mettre d'accord sur les inconnues : x ou X ? ^^'

[Toutenulenmaths]

J'avais oublié de mettre de majuscules c'est ca? ^^' peut importe, disons X

[Rebelle_]

Oui peu importe :P
Tu comprends mon autre question ? :)

[Toutenulenmaths]

Merci Céline54 :lol3:

Et Rebelle, je n'ai jamais rien compris aux maths. Beaucoup de mes profs au collège ont baissé les bras, et mon prof particulier ne comprenais pas mes résultats si faibles. Mais cette année, je suis au lycée et mon prof ne nous fait pas de cours et nous donne les exercices en debut de cours et nous donne les corrigé photocopié a la fin de l'heure. Je n'ai plus de cours du tout alors....je sais que je peux sembler cruche, mais, non...je comprend pas ta question :triste:

[Rebelle_]

c) Tu dois seulement calculer f(x) = g(x)
c'est-à-dire 2x(x-1) = - 3x+ 3
Tu "rassembles" tout dans un membre (l'autre est donc égal à 0 ) et tu développes.
Tu auras donc 2x(x-1) + 3x - 3 = O
Et je te laisse faire la suite !

Bonsoir Céline (tiens, comme ma petite soeur =P)

Je pense que tu prends la résolution par un mauvais côté. Tu vas tomber sur une équation que tu ne peux pas résoudre en l'état des connaissances d'un élève de Seconde.
Il faut remarquer au début que -3x + 3 = -3*(x-1), puis factoriser pour simplifier et retomber sur une équation plus facile.

=)

[Rebelle_]

Et Rebelle, je n'ai jamais rien compris aux maths. Beaucoup de mes profs au collège ont baissé les bras, et mon prof particulier ne comprenais pas mes résultats si faibles. Mais cette année, je suis au lycée et mon prof ne nous fait pas de cours et nous donne les exercices en debut de cours et nous donne les corrigé photocopié a la fin de l'heure. Je n'ai plus de cours du tout alors....je sais que je peux sembler cruche, mais, non...je comprend pas ta question :triste:

Tu sais, je ne suis pas spécialement une experte non plus, il faut juste essayer de s'y mettre

Graphiquement, résoudre l'équation f(x) = g(x) c'est trouver toutes les valeurs de x pour lesquelles les courbes des fonctions f et g se coupent. Algébriquement, c'est résoudre f(x) = g(x) en comparant leurs expressions comme nous en avons parlé plus haut.

La résolution graphique se fait simplement en regardant la calculatrice ; la résolution algébrique doit te permettre de contrôler la véracité de ton hypothèse.

[Rebelle_]

Je crois qu'on en voit certains aspects maintenant mais pas ce type de résolution ;)
Au pire tu pouvais dire que 1 est une racine évidente mais il y a plus simple :P

[Toutenulenmaths]

Ca ne rammene pas au theoreme: si au moins un des facteurs est nul alors le produit est nul et on separe en deux parties en ecrivant a la fin qu'il y a deux solutions (ou une seule selon les cas)???

[Rebelle_]

Si si, c'est exactement ça =P

[Toutenulenmaths]

Enfin quelque chose que j'arrive a faire a peu pres donc ca me ramenerai a faire:
x-1=0
ou
3x-3=0??

[Rebelle_]

Oui, tu dois avoir un produit de facteurs nul, par contre le tien n'est pas bon :/
Comment y arrives-tu ?

[Toutenulenmaths]

A... :hein: .... il faut donc que je garde
2X(X-1)=0
ou
3X-3=0
et rassembler le premier facteur en 2X²-1? =s

[Rebelle_]

Non ! ^^'

On reprend : 2x*(x - 1) = - 3*(x - 1) <=> 2x*(x - 1) + 3*(x - 1) = 0

Peux-tu factoriser par (x - 1) ici ? ;)

[Rebelle_]

Non ! ^^'

On reprend : 2x*(x - 1) = - 3*(x - 1) <=> 2x*(x - 1) + 3*(x - 1) = 0

Peux-tu factoriser par (x - 1) ici ? ;)

[Toutenulenmaths]

Je peux le mettre en facteur n'est ce pas? *peur*