Tableau de Valeurs absolues

[BubbleOr]

Bonjour , je suis en 1ère S et le truc c'est que j'étais absente durant une semaine et depuis je suis complètement à la ramasse sur le chapitre des valeurs absolues et des dérivées ... :mur:

Et en fait ce serait pour demander comment faire pour remplir un tableau pour trouver les solutions d'une équation de valeurs absolues du genre : |x-4|+|x+6|=12 ou |x-4|= |x+6| ..

Voilà si vous pouviez m'éclairer ce serait sympa.. :)
Merci d'avance .

[Sylviel]

ça ressemble plus à du niveau 2nd que 1ere. Quoi qu'il en soit la méthode est simple :
|X|= X si X>=0; -X sinon.

Donc |x+1|=x+1 si x+1>=0, -x-1 sinon.

Donc tu peux faire un tableau dans lequel tu mets x en première ligne (comme pour n'importe quel tableau de signe) et la valeur de tes valeurs absolues dans les suivantes. Puis pour chaque colonne du tableau tu peux résoudre l'équation obtenue (il n'y a plus de valeurs absolues) sans oublier de vérifier que la solution est bien dans la "case" que tu regardes (une autre manière de faire est de vérifier que la solution que tu trouves est bien solution de l'équation de départ).

Exemple :
|x+1|=|x-1|

colonne 1 : x<-1
|x+1|=-x-1
|x-1|=-x+1
|x+1|=|x-1| devient -x-1=-x+1 d'où -1=1 donc pas de solutions x<-1

colonne 2 : -1<x<1
|x+1|=x+1
|x-1|=-x+1
|x+1|=|x-1| devient x+1=-x+1 d'où x=0, Or -1<0<1, donc 0 est bien une solution de l'équation de départ !

colonne 2 : 1<x
|x+1|=x+1
|x-1|=x-1
|x+1|=|x-1| devient x+1=x-1 d'où 1=-1 donc pas de solution sur 1<x

[geegee]

Bonjour,

Fais comme l'exemple en distinguant 3 segments avec -6, 4

[BubbleOr]

ah d'accord j'ai compris.. Merci énormément !