Etude fonction auxiliaire

[nerosdecay@live.fr]

Bonjour, j'ai un dm en maths, mais je bloque à des questions:


P(x)= 2x[sup]3[/sup]-3x[sup]2[/sup]-1 = R

1) etudier les variations de P ( P'(x) ; x= 0 et x=1, croissant, décroissant et croissant sur les variations).

2)Montrer que sur l'intervalle ]1,6 ; 1,7[ l'équation P(x) = o admet une unique solution réelle 'alpha'. ( le théorème des valeurs intermédiaires 'alpha' est sur ]1, +inf[

3) l'équation admet elle d'autres solutions sur )-inf; +inf( ?
(non, théorème des valeurs ajoutées)

4) calculer une valeur approché de 'alpha' à 10[sup]-2[/sup] près

c'est la que je bloque, il faut faire avec le théorème des valeurs ajoutées sur la calculatrice?)

5) Etudier le signe de P(x) ... comment on fait ? je ne vois pas de solution ... Parce qu'on l'a vu dans la première question, donc je ne vois pas le rapport...


merci beaucoup!

[axel kram]

On a vu que P(x) = 0 a une seule solutions "alpha" dans [1,6 ; 1,7]. Il suffit d'utiliser la fonction table de la calculatrice de 1,6 à 1,7 avec le pas 0,01 pour encadrer "alpha" à 10^-2 près.

Le tableau de variation de P avec valeurs aux bornes, limites en + et - l'infini dans lequel il faut introduire le nombre "alpha" dont l'image par P est 0, donne aisément le signe de P sur R.

Essaye avec ces indications.

m-m-maths.fr