[TES] Dérivés et étude d'un fonction auxiliaire

[floTES]

Bonjours à tous !

En cette fin de vacance scolaire, je cherche à parfaire mon devoir de mathématique, et c'est pourquoi je fais appel à vous, afin que vous m'aidiez un peu ! Merci d'avance.

Tout d'abord, un exercice me demande de dériver cette fonction :

g(x)= x² + 1 - lnx

J'ai trouvé cela :

g'(x) = 2x + 0 - 1/x
g'(x) = (2x * x)/x - 1/x
g'(x) = (2x² - 1) / x

Est ce juste ?

Ensuite, un autre exercice me donne sur l'intervalle ]0 ; +oo[ la fonction suivante :

f(x) = x + 1/2 + (lnx)/x

On me demande les limites de f en 0 et en + oo

Comment procéder ?

merci d'avance pour vos réponses !

[rene38]

Bonjour

D'accord pour g'(x).

Pour f(x) ,
en 0, pas de problème limite d'une somme=somme des limites
en +oo, c'est du cours pour la limite de ln(x)/x