DM Fonction

[tayler]

Bonjour à tous, et merci à tous ceux qui passeront ici pour m'aider
Voila je bloque completement sur deux questions de mon DM, je ne comprend vraiment pas :


1) Soit la fonction f définie sur R par f(x) = x-1-ex.
On note C sa courbe dans un repère.
Démontrer qu'il existe une seule tangente à C passant par O et donner son équation. (on admet que lim xex= 0 (en - infini) )

2) Soit u la fonction carrée, v la fonction partie entière et f la fonction définie sur [0;2] pat f = v o u.
Expliciter f(x) selon les valeurs de x sur [0;2]

Je vous remercie d'avance

[arnaud32]

quelle est la definition de la tangente?

[tayler]

au point d'abscisse a, T : y = f'(a)(x-a)+f(a)

[arnaud32]

ok. et peux tu calculer f'(a)? et f(a)?
dire qu'un droite passe par O ca veut dire quoi?

[tayler]

f'(a)=1-e^a et f(a)=a-1-e^a

dire qu'un droit passe par O signifie que f(0)=0

[arnaud32]

dire qu'une droite passe par O, ca veut dire que le point y=0, x=0 verifie son equation caracteristique .

si tu ecris ca dans ton cas tu as quoi?

[tayler]

Je ne sais pas. Je ne comprend pas ta phrase : "dire qu'une droite passe par O, ca veut dire que le point y=0, x=0 verifie son equation caracteristique."

[arnaud32]

ta droite tu as son equation: y=ax+b
si elle passe par O tu as 0=a*0+b donc ...

[tayler]

Cela signifie que b=0 mais je ne voit pas du tout la où il faut en venir :mur:

[arnaud32]

bah t'a tangente
y = f'(a)(x-a)+f(a)
en 0,0 ca donne 0 =-a.f'(a)+f(a)

et tu doit trouver a maintenant

[tayler]

je trouve 0=ae^a -1-e^a
comment faire pour trouver la solution ? je pose une fonction et utilise le TVI ?

[arnaud32]

exactement!

[tayler]

Je trouve 1.27

[tayler]

je ne comprend pas qu'est ce que je peux en faire.. :/