équation se ramenant à une équation du second degré

[thebeliflor]

Mon énoncé: 4x + 5racine de x - 9 = 0

On résout dans R:

je dois remplacé racine de x par X:

ca me donne 4x + 5X - 9 = 0

je dois étudier les racine de 4x + 5X - 9
mais x est différent de X ?!

[annick]

Bonjour,
si X=Vx, alors que vaut x en fonction de X ?
Une fois que tu auras trouvé, il faut aussi que tu remplaces tous les x par des X, et pas seulement pour la racine

[thebeliflor]

x = X² ? je ne vois que ca ^^

[annick]

oui, c'est ça. Maintenant tu remplaces et tu verras que tu as une équation du second degré en X.

[thebeliflor]

j'ai compris! ca donne:
4X² + 5X - 9 = 0

à la fin :
x1= 1 et x2 = - 9/4

racine de x = 1 ou racine de x = - 9/4

donc x= 1 ou x = 81/16

c'est jute ?

[annick]

c'est bien parti, mais tu as fait une erreur : crois-tu que l'on puisse avoir X²=-9/4 ? Un carré peut-il être négatif ?
Il semble donc qu'il n'y ait qu'une seule solution.

Tu peux d'ailleurs vérifier cela sur ta calculatrice : tu traces le graphe de f(x)=4x + 5racine de x - 9
et tu vois où la courbe coupe l'axe des x, c'est-à-dire où f(x)=0

[thebeliflor]

un carré est toujours positif et sous une racine ce sont aussi des nombres positifs ^^

d'accord! merci beaucoup! j'ai tout compris!