Equation se ramenant au second degré.

[einstein24]

Bonjour, j'aurais besoin d'un peu d'aide pour un exercice qui me pose problème, le voici :
"
On considère le trinôme x²-sx+p, où s et p sont réels, et l'on suppose que s²-'p > 0.

1) a) Démontrer que ce trinôme a deux racines distinctes.
Calculer leur somme et leur produit.

b) On suppose que deux réels on pour somme s et pour produit p.
Démontrer que ce sont les racines du trinôme x²-sx+p.

2) Application.
a) Un rectangle peut-il avoir un périmètre de 16cm et une aire de 8cm² ?

b) Même question avec un périmètre de 6m et une aire de 3m² .
"

J'ai réussi le 1a mais je bloque sur le 1b ainsi que sur la suite.
Merci de votre aide =D

[Olympus]

Salut !

Pour la 1b, on appellera ces deux réels et .

Il est trivial qu'ils sont les racines du polynôme en .

Or, .

CQFD

[einstein24]

Ah d'accord! Merci.
Et avez vous une idée pour la suite de l'exercice, la partie application?!