équations se ramenant à une équation du second degré

[fibonacci]

Bonjour;

je pensai avoir été explicite,j'avai fait une erreur sur les valeurs de petits x par rapport a

je viens de corriger les racines de fct

A+

[ashlee]

Je récapitule

(E) 6x^4 + 5x^3 - 38x² + 5x + 6 = 0


1/ que constate t-on pour les coefficients ?
=> On remarque, que les coefficients sont à équidistance de part et d’autre de -38x ce qui s’apparente à une symétrie.

0 est-il solution de l'équation (E) ?
=> x=0 est-il solution de
E(0)=+6 donc x=0 n’est pas solution de E


2/ montrer que (E) équivaut à 6x² + 5x - 38 + 5/x + 6/x² = 0

(6x^4 + 5x^3 - 38x² + 5x + 6)/x² = 0
(6x² + 5x - 38 +5/x + 6/x²) = 0


3/ poser X = x + 1/x
Montrer que x est solution de (E) si X est solution de 6X² + 5X - 50 = 0 (F)

??? est-ce que c'est de "nous savons" à "on posera X= x + 1/x" ???
Mais comment as-tu trouvé les valeurs de X_{1,2} ???


4/ résoudre (F)

6X² + 5X - 50 = 0

= 1225

x1 = -10/3
x2 = 5/2

S = {-10/3 ; 5/2}


5/ Résoudre les équations (E1') et (E2')

????


6/ En déduire les solutions de l'équation (E)

???


MERCI :happy2:

[lapras]

Salut,
si tu as les valeurs de X, alors tu as les valeurs de x + 1/x
x + 1/x = (x² + 1)/x
Pour X = 5/2 par ex :

2x² + 2 - 5x = 0
résout ca et tu auras des valeurs de x possibles :)

[ashlee]

2x² + 2 - 5x = 0

<=> ;) = 44

x1 = (-2 - 2V11) / 4
x2 = (-2 + 2V11) / 4


mais c'est pour quelle question ??

[lapras]

Pour calculer les racines de ton expression de départ.

[ashlee]

mais je n'en ai pas besoin, si ??