Geometrie!

[Rihanaaa]

premiere partie :
1) Tracer un segment [AB] tel que AB=12 et placer le point H du segment [AB] tel que AH=1. Tracer un demi cercle de diametre [AB] et la perpendiculaire en H à la droite (AB). On designe par C leur point d'intersection.
2) Quel est la nature du triangle ABC?
3) Exprimer, de deux façons, le cosinus de l'angle BAC ; en deduire que AC= 23. Donner la mesure arrondie au degré de l'angle BAC.

Deuxieme partie :
1) Placer les point D de la droite (BC) tel que B, C et D soient dans cet ordre et que CD=6. Calculer la mesure, en degrès de l'angle ADC et la valeur exacte de la longueure AD.
2) Placer le point E du segment [AD] tel que AE=2, et le point F du segment [AC] tel que AEF=30°.
3) Demontrer que les droites (EF) et (DC) sont parallerles. Calculer la longueur AF.
4) La droit (EF) coupe la droite (CH) en K. Demontrer que le point K appartient a la bissectrice de l'angle CAB.

J'ai fais, la premiere partie. Je bloque sur la deuxieme partie. A tous ceux qui peuvent m'aider Merci.

[oscar]

Bonjour

1) triangle BAC rectangle en A= cos ^BAC = AC/AB = AC/12
triangle HAC rect en H=> cos BAC = AH/AC= 1/ AC
2) AC/12 = 1/AC <:>AC² = 12 et A = V12= 2V3

[oscar]

2e partie

En résume AC =CD= ; AB = 12 et DC =6
1) tg ADC= AC/AD= 2v3/6 = 1/3 v3> ADCX = 30°

triangle rectangle ACD: AD² =AC²+DC² = 12+36= 48=> AD = 4v3

2) et 3)A=2 et F sur AC tel que AEF = 30°
Donc DC//EF ( alternes int égaux à 30°)

4) AK bissectrce de BAC ( CAK = KAB)