Ensembles et applications

[Amandine08]

Bonjour, j'aimerais avoir de l'aide sur un exercice que je n'arrive pas à faire. L'exercice est le suivant :

Soient E et F deux ensembles, P(E) l'ensemble des parties de E et f : E"flèche horizontale, pointe à droite" F une application.

1. Montrer
(a) pour tout (A,B) appartenant à (P(E))², f(A inter B)inclu dans f(A)interf(B)
(b)pour tout A appartenant à P(E), A inclu dans f^(-1)(f(A))

[Nightmare]

Salut,

pas d'idées?

La méthode est simple, pour montrer que X est inclus dans Y, on fixe x un élément de X, et on montre qu'il est dans y.

Par exemple, prenons un élément x dans f(A inter B). Comment s'écrit-il par définition? Conclusion?

[busard_des_roseaux]

ça se montre avec de la logique formelle (formel=sans comprendre)

on considère un élement générique dans
alors il existe tel que y=f(x)

mézalor
....

[busard_des_roseaux]

Pour la (b) faire un diagramme avec des patatoïdes

l'opération f^{-1}(f(A)) ajoute à l'ensemble A, des éléments de l'ensemble de départ E
qui sont dans les fibres d'élements y de f(A)

donc il peut y avoir inclusion stricte si f est non injective

exemple:
si et rajoute ]1;2] à A.

[Amandine08]

je vous remercie, mais je ne comprends toujours pas :S, à vrai dire je n'ai rien compris sur tout le chapitre, sans chiffre je ne comprends rien, et ensembles et applications ne comprend que des lettres, je vais cependant réfléchir à ce que vous m'avez écrit, là je dois retournez en cours, je vous remercie de votre aide.

[busard_des_roseaux]

sans chiffre je ne comprends rien, et ensembles et applications ne comprend que des lettres

utiliser l'EBCDIC ou l'ASCII. C'est un code qui transforme l'alphabet en chiffres