Etude de la convergence d'un integrale impropre

[adel90]

bonjour,

comment on peut étudier la convergence de ce intégrale et calculer sa valeur?

integ entre 0 et infini de (logt)/(1+t²) dt

[Ben314]

Salut,
1) Montre la C.V. en +oo par une simple majoration.
2) Coupe ton intégrale en deux : ]0,1] et [1,oo[ et, sur le premier morceau, fait le changement de variable t=1/s.

[Pythales]

Ben314, inutile de couper l'intégrale en 2. La changement montre directement que I=-I

[Ben314]

Ben314, inutile de couper l'intégrale en 2. La changement montre directement que I=-I

C'est pas faux, mais avec cette méthode, il faut un peu plus réfléchir pour voir qu'il est inutile d'étudier la C.V. de l'intégrale en 0...