Dénombrement

par **rymu** » 08 Oct 2010, 23:33

salut tout le monde, j'aimerais bien savoir la solution de l'exercice suivant:

50 garçons et n filles
chaque garçon connait 3 filles
chaque fille connait 15 garçons
déterminer n?

merci d'avance ^^

par **Nightmare** » 08 Oct 2010, 23:34

Salut,

sans plus de précision, n peut valoir n'importe quel nombre supérieur à 3!

par **Ben314** » 08 Oct 2010, 23:41

Nightmare a écrit:Salut,

sans plus de précision, n peut valoir n'importe quel nombre supérieur à 3!

A mon avis, on suppose implicitement que la relation "connait" est symétrique, donc, par exemple, il ne peut y avoir que 3 filles car, dans ce cas chacune connaitrait 50 garçons...

Cela permet de connaitre le nombre de filles car il y a deux façons de calculer le nombre de couples (f,g) qui se connaissent.

par **Nightmare** » 08 Oct 2010, 23:48

Ben314 a écrit:A mon avis, on suppose implicitement que la relation "connait" est symétrique

C'est même certain, mais trouver les failles d'un énoncé est souvent un bon début pour en donner une démonstration :lol3:

par **rymu** » 09 Oct 2010, 00:06

merci ^^

une petite rectification: chaque garçon connait uniquement 3 filles et chaque fille connait uniquement 15 garçons

par **nodjim** » 09 Oct 2010, 09:17

rymu a écrit:merci ^^

une petite rectification: chaque garçon connait uniquement 3 filles et chaque fille connait uniquement 15 garçons

Si tu ne précises pas si la relation de connaissance est réciproque...

par **rymu** » 10 Oct 2010, 11:25

supposons qu'elle est symétrique, comment peut-on alors résoudre ce problème?

par **Ben314** » 10 Oct 2010, 14:41

Par exemple comme ça :

Ben314 a écrit:Cela permet de connaitre le nombre de filles car il y a deux façons de calculer le nombre de couples (f,g) qui se connaissent.

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