[1ereS] polynôme?

par **arnaud512** » 22 Sep 2010, 12:49

Bonjour, je suis face a mon Dm et je ne sais pas par où commencé!!!

Voici l'énoncé:

A et E sont des point fixes avec AE = 10
D est un point libre sur le segment [AE]
DFE est un triangle équilatéral
ABCD est un rectangle tel que DC = DE

Où placer D dur [AE] pour que l'aire du triangle et du rectangle soit égal?

Comment commencé? MERCI!

par **mehdi-128** » 22 Sep 2010, 12:55

arnaud512 a écrit:Bonjour, je suis face a mon Dm et je ne sais pas par où commencé!!!

Voici l'énoncé:

A et E sont des point fixes avec AE = 10
D est un point libre sur le segment [AE]
DFE est un triangle équilatéral
ABCD est un rectangle tel que DC = DE

Où placer D dur [AE] pour que l'aire du triangle et du rectangle soit égal?

Comment commencé? MERCI!

Indice : AE=AD+DE

par **Ericovitchi** » 22 Sep 2010, 12:57

En posant AD=x et donc DE=10-x puis en calculant l'aire du rectangle et du triangle, en disant qu'ils sont égaux, etc... ça te donnera une équation à une inconnu pour trouver x.

par **arnaud512** » 22 Sep 2010, 12:58

oui, mais après

je sais que BC-BA=(DE-FH)/2
-x²+10x= (x*FH)/2

mais après, j'arrive a l'équation (x(20x-2x)/2x)/2-10x+x²=0
Et là!!! je ne sais pas quoi faire...

par **Ericovitchi** » 22 Sep 2010, 13:25

BC-BA=(DE-FH)/2

???
tes - sont des multipliés ?
BC.BA=x(10-x)
DE.FH/2=(10-x). ((10-x)

/2)/2=(10-x)²

/4
En résolvant x(10-x) = (10-x)²

/4, penses à mettre (10-x) en facteur

par **arnaud512** » 22 Sep 2010, 13:31

d'où vient

?

par **Ericovitchi** » 22 Sep 2010, 13:36

dans un triangle équilatéral de coté a, la hauteur vaut a

/2
et donc la surface vaut ( a . a

/2 ) /2

(démontres le en prenant le sin 30° = hauteur / coté )

par **arnaud512** » 23 Sep 2010, 13:47

merci, mais y a t'il une autre méthode?
car je ne comprend rien du tout!...
Je suis perdu :'(

par **Ericovitchi** » 23 Sep 2010, 13:56

il n'y a rien de bien compliqué. L'aire d'un rectangle et d'un triangle, cest quand même abordable. non je ne vois pas d'autres méthodes.

par **arnaud512** » 23 Sep 2010, 14:16

n'y aurait-il pas une méthode avec phytagore dans le triangle DHF?
Car pour l'instant dans le cours, on a pas encore fait avec sinus...

par **Ericovitchi** » 23 Sep 2010, 14:24

oui Pythagore marche très bien aussi x²+(a/2)²=a² trouves x

par **arnaud512** » 23 Sep 2010, 15:25

je trouve FH²=3x²/4
Mais après?

par **Ericovitchi** » 23 Sep 2010, 15:29

en prenant la racine carrée tu retrouves bien le

que nous avions déjà trouvé

par **arnaud512** » 23 Sep 2010, 16:40

ah oui, tout juste!!!
Donc maintenant, que dois-je faire?
je remplace FH par

dans l'équation de tout a l'heure...

Mais que faire après?

par **Ericovitchi** » 23 Sep 2010, 16:59

Regardes mon post #5
DE.FH/2 n'est pas ce que tu as écris (DE c'est 10-x et pas x)

Après quand tu auras (enfin) retrouvé ce que je t'ai déjà donné au post #5 à savoir
x(10-x) = (10-x)²

/4
tu mets tout d'un seul coté, tu mets (10-x) en facteur et tu résous l'équation (un produit de facteurs = 0 --> l'un ou l'autre facteur = 0)

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