[1èreS] Polynôme du 2nd degré !

par **magnum13** » 27 Nov 2008, 22:09

Bonjour,

j'ai deux exercices à faire mais la je suis complètement largué, je ne comprends rien du tout !!

exercice 1 :

Soit a un réel, a>1/2.

Quelle est la plus courte distance du point A(a,0) à un point M situé sur la courbe d'équation y =

x ?

exercice 2 :

C est l'hyperbole y = 1/x et I le point de coordonnées ( 5/2 , 3/2 ) Trouver deux points A et B de C tels que I soit le milieu de [AB]

Merci de votre aide précieuse !!

par **Sve@r** » 27 Nov 2008, 22:47

magnum13 a écrit:Bonjour,

j'ai deux exercices à faire mais la je suis complètement largué, je ne comprends rien du tout !!

exercice 1 :

Soit a un réel, a>1/2.

Quelle est la plus courte distance du point A(a,0) à un point M situé sur la courbe d'équation y = x ?

Si M est donné, c'est la distance représentée par le segment de droite [AM]. Si c'est à toi de placer M, alors faut que tu le places tel que AM soit perpendiculaire à la tangente en M de ladite courbe

magnum13 a écrit:exercice 2 :

C est l'hyperbole y = 1/x et I le point de coordonnées ( 5/2 , 3/2 ) Trouver deux points A et B de C tels que I soit le milieu de [AB]

Deux points A et B appartenant à C ???
Si I est le milieu de AB, alors Xi=(Xa+Xb)/2 et Yi=(Ya+Yb)/2 et Ya=1/Xa et Yb=1/Xb

par **axiome** » 27 Nov 2008, 23:04

magnum13 a écrit:exercice 2 :

C est l'hyperbole y = 1/x et I le point de coordonnées ( 5/2 , 3/2 ) Trouver deux points A et B de C tels que I soit le milieu de [AB]

Bonsoir, commence par cet exo là, il est plus facile.
Trace ta fonction inverse et ton point I.
Essaie de trouver graphiquement deux points A et B de C qui marchent.

Une fois que tu les as trouvés, tu n'as plus qu'à appliquer la formule suivante qui démontre que I est le milieu de [AB]

par **zino** » 28 Nov 2008, 12:23

slt je suis nouveau

pour ex1:
AM^2 = (x-a)^2 + (y-0)^2 = x^2 - 2ax + a^2 + x
= x^2 + (1-2a)x + a^2 = f(x)

donc on cherche le minimum de f(x) qui donnera le minimum de AM

f '(x) = 2x + (1-2a) qui s'annule en x= (2a-1)/2= a - 1/2

avec le tab. de var. de f , çà correspond à un minimum

donc la distance minimale de AM est Racine carrée de f(a- 1/2)

ou encore : min(AM)= RC(a- 1/4)

par **magnum13** » 29 Nov 2008, 18:01

Voila mes réponses :

Pour le 1)

AM² = x² + (1-2a)x + a²

a>0 onc le minimum est pour x = (-1+2a) / 2

=> -1+2a*1/2 = -0.5 + a => a = 0.5
=> -1+1 / 2 = 0

a = 0.5 et x = 0

C'est bon ?? (pourtant ils marquent a>1/2)

Pour le 2)

5/2 = (xa + ab) / 2
et 3/2 = (ya + yb) / 2

Mais après ??

(PS : pour le 2 j'ai une aide qui dit : "connaissant a+b et 1/a + 1/b, on peut déterminer ab .." mais ça m'aide pas !!)

Merci

par **magnum13** » 29 Nov 2008, 19:26

S'il vous plait !!

par **magnum13** » 30 Nov 2008, 11:10

Up s'il vous plait !

par **magnum13** » 01 Déc 2008, 18:37

Quelqu'un pourrai m'aider svp c'est pour demain !!

Au moins les réponses finale pour comparer avec les miennes !!

S'il vous plait

Merci

par **Timothé Lefebvre** » 01 Déc 2008, 18:40

magnum13 a écrit:Quelqu'un pourrai m'aider svp c'est pour demain !!

Au moins les réponses finale pour comparer avec les miennes !!

S'il vous plait

Merci

Certainement pas !
Si quelqu'un te donne les réponses comme ça elles seront supprimées dans la minute.
C'est complètement hors-charte, c'est plutôt à toi de montrer ce que tu as fait!

Tu nous prends pour des ânes ?

par **magnum13** » 01 Déc 2008, 18:47

Alors pour le 1 :

AM² = (x-a)² + (;)x-0)² = [x² + x(1-2a) + a²]

Donc le minimum est atteint pour x = -b/2a = (2a-1)2 = a-(1/2)

Mais parès je sais pas comment continuer !!

par **magnum13** » 01 Déc 2008, 18:52

Mais je vous donne mes réponses mais vous m'aidez pas alors que je suis sûr que certains connaissent la réponse !!

S'il vous plait !!!

par **magnum13** » 01 Déc 2008, 19:08

S'il vous plait je vous ai donné la réponse que j'ai trouvé pour l'exercice 1.

Et pour le 2 j'ai trouvé (pas encore fini pour le B) que A (4.64 ; 0.22) ou A (0.36 ; 2.78) (C'est des valeurs approchées)

Pouvez vous me répondre s'il vous plait !!

par **magnum13** » 01 Déc 2008, 19:17

Voila mes réponses :

Pour le 1 :

AM² = (x-a)² + (;)x-0)² = [x² + x(1-2a) + a²]

Donc le minimum est atteint pour x = -b/2a = (2a-1)2 = a-(1/2)

Mais après je sais pas comment continuer !!

Pour le 2 :

A (4.64 ; 0.22) et B (0.36 ; 2.78)
ou A (0.36 ; 2.78) et B (4.64 ; 0.22)

Merci de votre réponse pour me confirmer et m'aider pour le 1 !!

Merci

par **magnum13** » 01 Déc 2008, 20:20

un petit up !!

S'il vous plait c'est urgent !!

par **magnum13** » 01 Déc 2008, 20:54

S'il vous plait !! Quelqu'un doit bien pouvoir m'aider !!

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