DM Geométrie..

[Thorsan]

Bonjour tout le monde,j'ai un DM a rendre pour mardi 28..

Je ne pige rien du tout à un exercice..

Le voici: (Voir figure)


Désignons par w la mesure princiaple de l'angle (OA,OM)

1)Quelles sont les valeurs possibles de w?
2)Déterminer les coordonnées de M en fonction de w.
3)Exprimer l'aire du triangle AMM' en fonction de w

4)Soit h la fonction définie sur [0,pi] par h(w)= (1-cos w)*sin w

-Démontrer que h'(w)= -2(cos w-1)*(cos w+1/2)
-En déduire les variations de h

5)Déterminer w tel que l'aire du triangle AMM4 correspondant soit maximale.
Donner les coordonnées polaires des points M et M',sommets de ce triangle.
Construire ce triangle.

Voila..je n'arrive à rien..si vous pouvez m'aider..merci d'avance

[Ericovitchi]

Qu'est-ce qui te parait compliqué la dedans, il n'y a pas grande difficulté ?
pour avoir les coordonnées de M, projettes OM sur les axes tu vas tomber sur la définition même du cosinus et sinus dans un cercle trigo. Tu as appris le cercle trigonométrique ?
l'aire d'une triangle c'est base x hauteur / 2

[Thorsan]

Bah enfaite depuis la première,mon plus gros soucis c'est justement...LA TRIGO..du coup..je nage...je pense qu'une fois les premières questions éclaircies..je pourrais peut-être faire quelque chose..

[Thorsan]

Quelqu'un peut me mettre sur la voie ? =s

[Ericovitchi]

1)Quelles sont les valeurs possibles de w?
tu vois bien sur le dessin que w c'est l'angle (OA,OM) donc il varie de 0 à

2)Déterminer les coordonnées de M en fonction de w.
je t'ai dit dans un post de projeter M sur les axes. par définition les coordonnées d'un point dont OM fait un angle w avec 0x sont (cos w, sin w)

3)Exprimer l'aire du triangle AMM' en fonction de w
base x hauteur / 2 = HA.HM /2 = (1-cos w) sinw bien évidemment on tombe sur la fonction h(w)

pourquoi 1-cos w ? parce que HA = HO+OA, OA = 1 et HO = -cos w (le cos est négatif donc il faut mettre un - devant car on veut une longueur)

[Thorsan]

me revoila..désole du retard..je vais étudier se que tu m'a dit,c'est gentil de te pencher sur mon cas,je vois sa de suite =).

[mathelot]

Salut,

applique le théorème de l'angle au centre qui vaut le double de l'angle inscrit,ie,120°

combien ça fait en radians ?

tous les cercles sont semblables et l'abscisse de M est cos(120°)

Courage !

[Thorsan]

Merci pour vos réponse,je fais mon dm se week end..je suis assez chargé..=/
merci pour votre aide je reviens si j'ai des soucis :),je n’espère pas..