Devoir maison ..

[BEGIJOM]

Bonjour a tous, J'ai un devoir maison a rendre bientot, et j'ai plutot besoin d'aide ... :triste:

Sur une question il est dit:
Le polynômes représenté ci dessous est définit par: F(x)= x^3-4x^2-9/4x+9
a) démontrer que pour tout réel de x,
F(x) = (x-4)(ax^2 + bx + c) ou a,b, et c sont des réels a déterminer.
b) resoudre l'equation f(x)=0



I need help ! :(
Merci enormément !

[Ericovitchi]

tu pars de (x-4)(ax^2 + bx + c) tu fais le produit et tu identifies chaque terme à x^3-4x^2-9/4x+9 ça te fera un système de 3 équations en a,b,c

[oscar]

Bjr



F(x)= x³- 4x² -9/4 x +9

F(4) =64- 64-9+9=0

=> F(x) =( x-4)(ax²+bx+c)= ax³-4ax²+bx²-4bx+cx -4c

On identifie
a = 1
-4a+b=-4=> b=

-4b+c=-9/4=> c=
-4c+ 9 = -9/4
Tu remplaces F(x) =(x-4) (x² +9/4) ( à vérifier)

F(x) = 0 => x =..

[BEGIJOM]

b=0
c= -9/4

F(x) = 0 => x = 4 ?

[Ericovitchi]

non ils ne vont pas vos calculs

x³- 4x² -9/4 x +9 = 1/4 (x-4) (2 x-3) (2 x+3)

[BEGIJOM]

Si a=1
-4a+b=-4 <=> b=4x1-4=0 ?
et -4c+9=-9/4 <=> -4c= -9/4 -9 <=> c=-11,25/4 ?
Rooh je suis perdu...
Merci de vos reponses

[Ericovitchi]

Remarques c'était presque ça, c'était F(x) =(x-4) (x² - 9/4) au lieu de +

[BEGIJOM]

mais le resutats de a, b et c sont justes ?

[Ericovitchi]

tu as le résultat : (x-4) (x² - 9/4) ou 1/4 (x-4) (2 x-3) (2 x+3) tu devrais pouvoir voir ce que vaut a,b,c et si c'est ça que tu trouves

[BEGIJOM]

Cela m'a l'air bon.. ?