Ex sur les nombres complexes

[adelinedebreten]

Bonjour

Voici un autre ex :
Existe-t-il des couples de nombres réels (x,y) pour lesquels le nombre complexe x+y+xyi es égal à 4-5i ?

On a donc :
x+y+xyi = 4 - 5i
et il faut que xy = -5
et que x+y = 4

On doit donc résoudre le système :
xy = -5
x+y = 4

Mais je n'arrive pas à résoudre le système...

Si quelqu'un peut m'aider....
Merci

[Sve@r]

Bonjour

Voici un autre ex :
Existe-t-il des couples de nombres réels (x,y) pour lesquels le nombre complexe x+y+xyi es égal à 4-5i ?

On a donc :
x+y+xyi = 4 - 5i
et il faut que xy = -5
et que x+y = 4

On doit donc résoudre le système :
xy = -5
x+y = 4

Ok.

Mais je n'arrive pas à résoudre le système...

Isole y dans la première équation ce qui te donnera y = [qqchose qui utilise x]
Remplace ensuite y dans la seconde par [qqchose qui utilise x] et t'auras une équation avec que du x que tu pourras trouver. Remplace ensuite x par sa valeur dans la première et t'auras y.

[adelinedebreten]

Merci beaucoup !

Alors j'ai trouvé 2 couples de solutions :
(-1;5) ou (5;-1)

C'est bien ça ?

[adelinedebreten]

C'est cela ?

Merci d'avance

[Sve@r]

Alors j'ai trouvé 2 couples de solutions :
(-1;5) ou (5;-1)

C'est bien ça ?

Ben j'en sais rien. Pas la peine de venir ici nous demander si c'est ça quand on a les moyens de le vérifier soi-même. Remplace x par -1 et y par 5 et vois si tu trouves
xy = -5
x+y = 4

Puis fait de même avec x=5 et y=-1 !!!