Je suis actuellement en première et mon prof de math (le même que l'année précédente) nous a donné un Devoir Maison sur les Polynômes. Le "Hic" c'est que tous ce qu'il nous demande dans le DM n'a pas été vu en cours.
Je vous donne l'énoncé du DM. Si vous pouviez m'aider, ou me donner des pistes pour quelques questions ca serait sympa :
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Si P est un polynôme de degré supérieur ou égal à 1, on appelle polynôme "différence finie associée" le polynôme AP(x) = P(x+1)-P(x).
1) soit P(x) = x^3 déterminer Q = AP , R = AQ, et S = AR .
2) on suppose deg(P) = n , déterminer deg(AP) .
3) soit P un polynôme périodique de période 1 ( P(x+1) = P(x) ) , montrer que P est un polynôme constant .
4) déterminer un polynôme P tel que AP(x) = x ; en additionnant des égalité déterminer
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Les questions 5) et 6) sont similaires a la 4) sauf que que AP(x) = x² et x^3
Bref pour 5) et 6) je pense pour voir me débrouiller si on me donne des pistes pour la 4).
Pour la 2) et la 3) je ne comprend pas du tout
Merci d'avance
