Équation de cercle et tangentes.

[Baste965]

Bonjour,

J'ai un cercle d'équation x^2 + y^2 + 4x- 2y +4 = 0, donc de rayon R=1, et de centre (-2 ; 1). je dois trouver les équations des tangentes passant par le point A (3 ; 1) (point externe au cercle), comment procéder ?

Merci d'avance.

[Sa Majesté]

Salut

D'abord il faut faire un dessin

Ensuite tu as plusieurs façons de faire
Par ex tu peux trouver un des points de tangence M(x;y)
Ce point est caractérisé par :
1) [CM] et [AM] sont perpendiculaires
2) M est sur le cercle

Une fois que tu as les coordonnées de M tu peux trouver l'équation de (AM)

[Baste965]

Je trouve : (Avec les vecteurs CM et AM) CM.AM = y^2 + x^2 - x - 2y - 5 = 0.

Que dois-je faire ensuite pour trouver l'équation de (AM) ?

[Sa Majesté]

Tu as exprimé la condition 1) "[CM] et [AM] sont perpendiculaires" et ça t'a donné une 1ère équation

Il te reste à exprimer la condition 2) "M est sur le cercle"