DM sur les tangentes à un cercle ( direction donnée )

[Chouyi]

Bonjour,
j'ai vraiment besoin d'aide pour cet exercice ...

C est le cercle d'equation x au carré + y carré - 6x - 2y - 15 = 0
delta est la droite d'equation 4x + 3y = 0

1) a) construisez le cercle C et la droite delta .
****b) construisez , en justifiant votre construction , les tangentes delta 1 et delta 2 au cercle C parallèles à delta .
2) a) trouvez une équation de la droite d , passant par le centre de C et perpendiculaire à delta.
****b) démontrez que la droite d coupe C aux points A et B de coordonnées respectives (7;4) et**(-1;-2) .
****c) déduisez-en une équation de la droite delta 1 et une équation de la droite delta 2.

Merci beaucoup d'avance.**

[Ericovitchi]

tu as dessiné le cercle et la droite ? tu as le centre du cercle ?

Après pour trouver l'équation d'une droite passant par le centre et perpendiculaire à delta et bien tu la cherches sous une forme y=ax+b
et puis tu écris qu'elle passe par le centre (dont tu as les coordonnées) et puis tu dis qu'elle est perpendiculaire à delta en écrivant que le produit des pentes = -1

[Chouyi]

Le centre du cercle est A ( 3;1) mais je trouve pas le rayon
et sinon la droite a pour vecteur directeur (-3;4) mais je ne sais pas comment la construire ...
Pouvez vous m'aidez ?
S'il vous plait
merci d'avance

[Ericovitchi]

x² + y²- 6x - 2y - 15 = 0

un cercle a pour équation (x-a)²+(y-b)²=R² donc x²+y² -2ax-2by+a²+b²-R²= 0

donc si on compare à ton équation, effectivement a=3 ; b=1 mais on a aussi
a²+b²-R²= -15 donc R²= a²+b²+15= 9+1+15=25 donc R=5


Construire la droite 4x + 3y = 0 ne parait pas bien difficile, ? prends 2 points de la droite.