Equation d'un cercle+tangentes

[lopilu]

Bonjour, je suis entrain de faire un exercice, et je bute sur une question. En espérant de trouver un peu d'aide, voici l'exercice.

Le plan est muni d'un repère orthonormé. C est le cercle d'équation : x²+y²-2x+4y+1=0.
T est le point de coordonnées (3;4).
A la question suivante on trouve que le cercle a pour centre oméga de coordonnées omg(1;-2) et de rayon R=2.

On mène, à partir du point T, les deux tangentes au cercle C et on note A1, A2 les points de contacts de ces tangentes avec C.
a) Démontrer que A1 et A2 appartiennent au cercle C' de diamètre [oméga T].

Le reste de l'exercice est assez facile, seulement cette question où je bute un peu...
Merci beaucoup de votre aide !

[Dlzlogic]

Bonjour,
Quelles sont les propriétés d'une tangente à un cercle, menée d'un point extérieur au cercle ?

[lopilu]

Mon Dieu je n'y avais absolument pas pensé... Merci beaucoup, bien sûr ces deux points sont les points appelés points de tangence... Merci énormément !

[lopilu]

Mais je me rend compte que les propriétés ne m'aident pas... Je dois démontrer que les points appartiennent au cercle C', et non au cercle C, car je sais déjà qu'ils appartiennent au cercle C... Je ne vois pas le lien que je peux faire entre les deux...

[Dlzlogic]

Mais je me rend compte que les propriétés ne m'aident pas... Je dois démontrer que les points appartiennent au cercle C', et non au cercle C, car je sais déjà qu'ils appartiennent au cercle C... Je ne vois pas le lien que je peux faire entre les deux...

Autre question plus précise : quelle relation y a-il entre une tangente à un cercle de centre O en un point T et le rayon OT ?

[lopilu]

Eh bien la tangente est perpendiculaire au rayon [OT]...
Donc dans ce cas de l'exercice, le diamètre [oméga T] ne m'aide pas, il faut plutôt que j'utilise le centre du cercle C' ?

[Dlzlogic]

Dessinez votre figure, il doit bien y avoir un triangle rectangle, le sommet de l'angle doit doit probablement être sur le cercle qui admet l'hypoténuse comme diamètre, vous croyez pas ?

[lopilu]

Je l'avais dessiné en effet, mais je n'avais pas remarqué cela... Un pur manque d'observation de ma part...

[darina-23]

de quel livre est tiré cet exercice ?

[darina-23]

De quel livre est tiré cet exercice stp ?

[Shew]

Bonjour, je suis entrain de faire un exercice, et je bute sur une question. En espérant de trouver un peu d'aide, voici l'exercice.

Le plan est muni d'un repère orthonormé. C est le cercle d'équation : x²+y²-2x+4y+1=0.
T est le point de coordonnées (3;4).
A la question suivante on trouve que le cercle a pour centre oméga de coordonnées omg(1;-2) et de rayon R=2.

On mène, à partir du point T, les deux tangentes au cercle C et on note A1, A2 les points de contacts de ces tangentes avec C.
a) Démontrer que A1 et A2 appartiennent au cercle C' de diamètre [oméga T].

Le reste de l'exercice est assez facile, seulement cette question où je bute un peu...
Merci beaucoup de votre aide !

Alors , essayez d'écrire l'équation du cercle C' de diamètre et utilisez la pour voir si et appartiennent à ce dernier