Equations différentielles

par **VinS896** » 23 Aoû 2010, 16:33

Bonjour je souhaiterais obtenir de l'aide pour résoudre un exercice de maths qui est bien au delà de mes capacités. Ca fait 7 ans que j'ai fini mes études qui ne prenaient pas en compte ce cours. Aujourd'hui je suis amené à apprendre cette leçon et résoudre les exercices.

On considère l'équation différentielle 3y'-y=0 .
Soit f la solution de l'équation différentielle dont la courbe représentative passe par le point de coordonnées (0;-2).
Le coefficient directeur de la tangente au point d'abscisse 0 vaut :
(On écrira le résultat sous la forme d'une fraction p/q , où p et q sont deux entiers relatifs).
p=
q=

Je remercie pour votre dévouement et votre compréhension.

par **Billball** » 23 Aoû 2010, 16:38

VinS896 a écrit:Bonjour je souhaiterais obtenir de l'aide pour résoudre un exercice de maths qui est bien au delà de mes capacités. Ca fait 7 ans que j'ai fini mes études qui ne prenaient pas en compte ce cours. Aujourd'hui je suis amené à apprendre cette leçon et résoudre les exercices.

On considère l'équation différentielle 3y'-y=0 .
Soit f la solution de l'équation différentielle dont la courbe représentative passe par le point de coordonnées (0;-2).
Le coefficient directeur de la tangente au point d'abscisse 0 vaut :
(On écrira le résultat sous la forme d'une fraction p/q , où p et q sont deux entiers relatifs).
p=
q=

Je remercie pour votre dévouement et votre compréhension.

yo,

t'arrives à résoudres 3y'-y = 0 déja?

par **Ericovitchi** » 23 Aoû 2010, 16:40

Tout simplement : au point (0;2), la dérivée y' vaut y/3 donc 2/3
(car on se rappelle que le coef directeur de la tangente c'est la valeur de la dérivée)

Tu n'as même pas besoin de résoudre l'équation différentielle :
Pour mémoire : en l'écrivant y'/y=1/3 ou dy/y=dx/3 et en intégrant

) puis tu dis qu'elle passe par le point (0;2) ça te donne K=2 donc

etc...

par **VinS896** » 23 Aoû 2010, 17:28

Merci pour votre aide. Très bonne explication.

par **VinS896** » 23 Aoû 2010, 21:45

Je me permet de réécrire car j'ai saisi 2/3 comme réponse et elle est rejetée. Donc c'est pas la bonne. Si quelqu'un à une idée. Mais je te remercie encore de m'aider à résoudre cet exercice.

par **Ericovitchi** » 23 Aoû 2010, 22:08

ha oui, c'est parce que le point c'est (0;-2) et pas (0;2)
donc essayes -2/3

par **VinS896** » 23 Aoû 2010, 22:35

Correct bien vu. Merci beaucoup.

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