Nombres complexes: transformation

par **skertel** » 10 Juin 2010, 10:13

Bonjour à tous.

Je ne comprends pas la correction d'un exercice sur les complexes.

On a une transformation f qui à tout point M(z) associe un point M'(z') tq

Dans la correction d'une question, je vois

, et je vois pas comment on passe de l'un à l'autre.

Merci d'avance

par **Finrod** » 10 Juin 2010, 10:45

La fonction

est inversible. Son inverse est bien donné par

.

par **skertel** » 10 Juin 2010, 11:02

Je n'avais jamais entendu parler de fonctions inversibles, mais je comprends la notion.

En fait, je n'arrivais pas à exprimer z en fonction de z', mais je viens de voir comment on fait, c'est facile.

Du coup, si je comprends bien, pratiquement toutes les fonctions sont inversibles, par ex: si y=3x+5, alors x=(y-5)/3, si y=exp(x), alors x=ln(x), etc...

Du coup, quelles fonctions ne sont pas inversibles?

par **Ericovitchi** » 10 Juin 2010, 11:08

Les fonctions qui ne sont pas monotones ne sont pas inversibles.

par **Finrod** » 10 Juin 2010, 11:12

Du coup, quelles fonctions ne sont pas inversibles?

Beaucoup !

La projection de

dans

par exemple.
La fonction nulle, les fonction constantes en général.

Les application linéaires de déterminants nuls.

par **skertel** » 11 Juin 2010, 17:14

Merci beaucoup ^^

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