Aide pour suites

[hanane408]

alors voila je revise pour le bac S et je suis bloqué sur une question qui me tape sur le systeme!!! voici l"énoncé ===>
on considére les suites Un et Vn définies pour tout entier naturel n non nul par : U1=1 et Un=Un-1 +1/N (pour N>2)
la question est ===> montrer que pour tout entier naturel n non nul: Un= somme de n quand k=1 de 1/k

[Nightmare]

Salut !

U(n)=[U(n)-U(n-1)]+[U(n-1)-U(n-2)]+...+[u2-u1]+u1