Exercice sur les limites

par **Cathchan** » 22 Mai 2010, 12:19

Bonjour :we: ,
Pour Jeudi, j'ai un devoir maison sur les limites à faire or, il y a un exercice que je n'arrive pas à comprendre mais étant donné que je veux le réussir par moi même, pouvez-vous m'expliquer la méthode sur un exercice similaire que j'ai trouvé dans mon livre de mathématiques ? Le voici :

Soit f définie sur R \{-1} par f(x)= (2x²+ x)/ x + 1

Déterminer les a,b et c tel que f(x)= ax+b+ c/x+1

Voilà :hein: , merci d'avance pour votre aide. :++:

par **Nightmare** » 22 Mai 2010, 12:33

Salut !

l'algorithme d'Euclide :

2x²+x=2x(x+1)-x
-x=-(x+1)+1

Donc 2x²+x=2x(x+1)-(x+1)+1

Conclusion, (2x²+x)/(x+1)=....

:happy3:

par **Cathchan** » 22 Mai 2010, 12:43

= [2x(x+1)-(x+1)+1]/x+1 ensuite il suffit d'identifier et si je ne me trompe pas, cela fait 2x-1+ 1/x+1

par **Nightmare** » 22 Mai 2010, 12:45

Exactement :happy3:

Mais ce n'est pas une "identification", on effectue juste la division !

par **Cathchan** » 22 Mai 2010, 12:52

D'accord ^^ Merci pour tout :we:

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