Bonsoir, il est tard ^^'
Je suis en train de taffer sur un exercice qui me laisse perplexe, j'ai beau essayer avec Rolle. (Que je ne maîtrise pas vraiment)
Exercice :
Montrer que toutes les racines de polynômes Pn(x) = DérivéeNieme((x²-1)puissanceN) appartiennent à l'intervalle ]-1,1[
Je patauge franchement dans la choucroute ^^'
Merci pour toute aide :)
Exercice Polynômes
2 messages
- Page 1 sur 1
par Ben314 » 21 Mai 2010, 08:13
Salut,
Comme
et 
sont racines d'ordre 
de =(x^2-1)^n=(x-1)^n(x+1)^n)
on a :
=Q^{\prime}(-1)=Q^{\prime\prime}(-1)=\cdots=Q^{(n-1)}(-1)=0\ \ {\rm et}\ \ Q(1)=Q^{\prime}(1)=Q^{\prime\prime}(1)=\cdots=Q^{(n-1)}(1)=0\)
- Comme=0=Q(1))
il existe 
tel que =0)
- Comme=0=Q^{\prime}(a_1))
il existe 
tel que =0)
et, comme =0=Q^{\prime}(1))
il existe 
tel que =0)
etc...
Comme
- Comme
- Comme
etc...
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius
2 messages
- Page 1 sur 1
Qui est en ligne
Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 91 invités
Tu pars déja ?
Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !
Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Identification
Pas encore inscrit ?
Ou identifiez-vous :