Bonjour, je suis en première et je ne comprends pas les exercices 2, 3 et 4 de géométrie analytique. J'ai tout tenté mais je ne trouve pas les réponses. Je vous remercie d'avance.
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astro11
Exercices analytique
6 messages
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par astro11 » 19 Mai 2010, 16:18
Désolé pour le double poste mais j'ai interro demain la dessus xD Et je pige vraiment pas, en cliquant sur le lien, vous pouvez zoomer si vous voyez pas bien ;)
Merci d'avance à tous :D
Merci d'avance à tous :D
par Ericovitchi » 19 Mai 2010, 16:30
Bon alors première question.
On te dit que le plan passe par A(1,3,-2)
Qu'il est parallèle à la droite (x+1)/3= (y+2)/2 = (z-1)/3
Elle est écrite sous la forme de 2 équations de plans. Ecris là en paramétrique en disant que les rapports valent t ça donne
x+1=3t ; y+2=2t ; z-1=3t Sous cette forme on voit que le vecteur (3,2,3) est un vecteur directeur de la droite (donc du plan puis la droite est parallèle au plan)
Qu'il est perpendiculaire au plan 2x-3y+2z=1
Alors là il faut se rappeller qu'un plan qui a une équation de la forme ux+vy+wz+k=0 a le vecteur (u,v,w) comme vecteur normal.
donc (2,-3,2) est un vecteur perpendiculaire et donc un vecteur du plan qu'on cherche
Donc on est ramené à trouver l'équation d'un plan passant par A(1,3,-2) et donc on connait 2 vecteurs (3,2,3) et (2,-3,2)
le plus simple est d'écrire ses équations paramétriques en disant que
soit
x=1+3a+2b
y=3+2a-3b
z=-2+3a+2b
Pour trouver l'équation du plan il faut éliminer a et b entre ces 3 équations.
c'est immédiat en regardant la (1) et la (3)
x-1=z+2
le 2) est plus facile, essayes de trouver :
On te dit que le plan passe par A(1,3,-2)
Qu'il est parallèle à la droite (x+1)/3= (y+2)/2 = (z-1)/3
Elle est écrite sous la forme de 2 équations de plans. Ecris là en paramétrique en disant que les rapports valent t ça donne
x+1=3t ; y+2=2t ; z-1=3t Sous cette forme on voit que le vecteur (3,2,3) est un vecteur directeur de la droite (donc du plan puis la droite est parallèle au plan)
Qu'il est perpendiculaire au plan 2x-3y+2z=1
Alors là il faut se rappeller qu'un plan qui a une équation de la forme ux+vy+wz+k=0 a le vecteur (u,v,w) comme vecteur normal.
donc (2,-3,2) est un vecteur perpendiculaire et donc un vecteur du plan qu'on cherche
Donc on est ramené à trouver l'équation d'un plan passant par A(1,3,-2) et donc on connait 2 vecteurs (3,2,3) et (2,-3,2)
le plus simple est d'écrire ses équations paramétriques en disant que
soit
x=1+3a+2b
y=3+2a-3b
z=-2+3a+2b
Pour trouver l'équation du plan il faut éliminer a et b entre ces 3 équations.
c'est immédiat en regardant la (1) et la (3)
x-1=z+2
le 2) est plus facile, essayes de trouver :
par astro11 » 19 Mai 2010, 16:50
Ok, merci beaucoup mais le reste j'y arrive vraiment. J'essaie depuis le début de l'après-midi et je suis vraiment foutu. Je n'y arrive pas, je sais vraiment pas pourquoi...
par Ericovitchi » 19 Mai 2010, 16:54
le 2)
Tu calcules comme j'ai fais précédemment l'équation du plan PQR et tu vérifies si le point S est aussi dedans ou pas (il y est)
(tu calcules les coordonnées des vecteurs PQ et PR, tu écris les équations paramétriques du plan PQR, tu élimines les 2 paramètres, tu tombes sur une équation de plan)
Tu calcules comme j'ai fais précédemment l'équation du plan PQR et tu vérifies si le point S est aussi dedans ou pas (il y est)
(tu calcules les coordonnées des vecteurs PQ et PR, tu écris les équations paramétriques du plan PQR, tu élimines les 2 paramètres, tu tombes sur une équation de plan)
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