[Géométrie] 2 droites // à une même 3e sont //

[Filam]

Bonjour

Dans le cadre du chapitre "Le parallélisme dans l'espace" il y a, dans un théorème, une démonstration que je n'arrive pas à refaire.



Théorème : Deux droites parallèles à une même troisième sont parallèles.

Hypothèse :


Thèse :

Démonstration : 3 cas possible : 1. {P}
2. et sont gauches
3.

1. = {P}
On a deux droites parallèles à par un point .
Contradiction avec l'axiome d'Euclide.

2. et sont gauches.


C'est la que je cale..

Merci d'avance,
Filam.

[beagle]

c et a //, donc c et a dans un mème plan,
c et b //, donc c et b dans un mème plan,
ces deux plans se coupent en c,
si rotation en c d'un des plans sur l'autre on amène a et b dans un mème plan abc

avec des vecteurs on doit se faire moins ...