Sense de variation

[maths2010]

je dois dresser le tableau de variation complet de g(x)=2x- (16/x)
J'ai commencé par par dériver cette fonction j'ai trouvé 2+(16/x²)
et la je ne sais pas comment faire

merci de votre aide.

[titine]

je dois dresser le tableau de variation complet de g(x)=2x- (16/x)
J'ai commencé par par dériver cette fonction j'ai trouvé 2+(16/x²)
et la je ne sais pas comment faire

merci de votre aide.

Bin, 2 est un nombre positif, 16/x² aussi (un positif : 16, divisé par un positif : x²).
Donc 2 + 16/x² est positif (même plus grand que 2 !)
f est définie sur ]-inf ; 0[ U ]0 ; + inf[
Dérivée positive sur ]-inf ; 0[ et sur ]0 ; + inf[
Donc f croissante sur ]-inf ; 0[ et sur ]0 ; + inf[ !

[maths2010]

Merci de votre réponse
mais je bloque sur une autre question:
je dois démontrer que la courbe Cg admet en +inf et -inf une asymptote oblique delta dont on donnera l'équation et préciser la position de Cg par rapport a delta.
Moi j'ai appris a démontrer qu'en droite y=ax+b est asymptote oblique a la courbe mais la j'ai pas de droite d'équation

[Ericovitchi]

pour que y=ax+b soit une asymptote oblique il faut que f(x)-(ax+b) ait zéro pour limite quand x tends vers l'infini.

Regardes l'expression de ta fonction g(x)=2x- (16/x)
Il n'est pas très compliqué de deviner que la droite que tu cherches est sûrement y=2x tu vois bien que la différence entre la fonction et cette droite qui vaut -(16/x) va tendre vers zéro.

Sinon si tu ne devines pas, il faut d'abord faire la limite de g(x)/x et regarder vers quoi ça tends, ça donne a. Puis après faire g(x)-ax et regarder vers quoi ça tends, ça donne b.