Exercice d'équations

par **Anne sophie** » 29 Mar 2006, 17:39

Bonjour,voila mon problème.
Trouver si possible trois entiers conséqutifs tels que le produit du premier et du troisième soit égal au carré du deuxième.Je n'aie pas eu de cours la deçu,et je ne vois pas par ou commencé.Pouvez vous m'aiguiller svp?
D'avance merci Ann so

par **fonfon** » 29 Mar 2006, 17:45

Salut, tu poses x:le 1er nombre entier donc le nombre entier suivant sera x+1 et le suivant x+2 aprés tu n'a plus qu'à mettre en equation

A+

par **rene38** » 29 Mar 2006, 17:46

Bonjour

3 entiers consécutifs (dans l'ordre croissant) :
le 2ème est n
le 1er est n-1
le 3ème est ...

le produit du premier par le troisième est :
le carré du deuxième est :
On veut que le produit du premier par le troisième soit égal au carré du deuxième :
.......................

par **pitchou** » 29 Mar 2006, 17:51

Est-ce-que d'abord t'as déjà appris le théorème de pythagore? Je crois qu'il pourrait peut-être t'aider. :id:

par **pitchou** » 29 Mar 2006, 17:55

rene38 a écrit:Bonjour

3 entiers consécutifs (dans l'ordre croissant) :
le 2ème est n
le 1er est n-1
le 3ème est ...

le produit du premier par le troisième est :
le carré du deuxième est :
On veut que le produit du premier par le troisième soit égal au carré du deuxième :
.......................

Même moi j'ai du mal à comprendre :doh: .Est-ce-que tu pourrait être plus clair rene38 stp? :help:
Merci d'avance.

par **lysli** » 29 Mar 2006, 18:03

pitchou a écrit:Même moi j'ai du mal à comprendre :doh: .Est-ce-que tu pourrait être plus clair rene38 stp? :help:
Merci d'avance.

elle est claire non?
Si tu as bien lu l'énoncé de Anne sophie!!

par **Anne sophie** » 29 Mar 2006, 18:11

J'ai trouvé quelque chose:

Soit x le nombre cherché

x² = (x-1)x(x+1)
x²= x² + x - x -1
x² - x² = -1
0= -1

L'équation est impossible.

Qu'en pensez-vous?

par **BancH** » 29 Mar 2006, 18:13

Anne sophie a écrit:trois entiers conséqutifs tels que le produit du premier et du troisième soit égal au carré du deuxième Ann so

Soit x le premier nombre, alors le suivant est égal à x+1 et le troisième est égal à x+2 car les 3 nombres sont des entiers consécutifs

le produit du premier et du troisième

x*(x+2)

carré du deuxième

(x+1)²

le produit du premier et du troisième soit [COLOR=Red]égal au carré du deuxième [/COLOR]

x*(x+2) = (x+1)²

Tu résous cette égalité, tu trouves x qui est donc le premier nombre, et tu déduis les 2 suivants: x+1 et x+2 :++:

par **Anne sophie** » 29 Mar 2006, 18:14

BancH a écrit:Soit x le premier nombre, alors le suivant est égal à x+1 et le troisième est égal à x+2 car les 3 nombres sont des entiers consécutifs

le produit du premier et du troisième

x*(x+2)

carré du deuxième

(x+1)²

le produit du premier et du troisième soit [COLOR=Red]égal au carré du deuxième [/COLOR]

x*(x+2) = (x+1)²

Tu résous cette égalité, tu trouves x qui est donc le premier nombre, et tu déduis les 2 suivants: x+1 et x+2 :++:

merci je vais essayer

par **pitchou** » 29 Mar 2006, 18:15

Je ne comprends pas, tu me connais très bien.Je ne suis pas aussi forte que toi :marteau: .Tu pourrais m'expliquer stp alors?
Demain ou sur msn si tu veux.
PS: ce message est destiné à lysli.

par **Anne sophie** » 29 Mar 2006, 18:19

BancH a écrit:Soit x le premier nombre, alors le suivant est égal à x+1 et le troisième est égal à x+2 car les 3 nombres sont des entiers consécutifs

le produit du premier et du troisième

x*(x+2)

carré du deuxième

(x+1)²

le produit du premier et du troisième soit [COLOR=Red]égal au carré du deuxième [/COLOR]

x*(x+2) = (x+1)²

Tu résous cette égalité, tu trouves x qui est donc le premier nombre, et tu déduis les 2 suivants: x+1 et x+2 :++:

J'ai trouvé 0= 1, est-ce normal?

Dans ce cas le problème est impossible c'est ça?

par **BancH** » 29 Mar 2006, 18:20

Oui, c'est ça.

par **Anonyme** » 29 Mar 2006, 18:21

bonsoir
dans l'énoncé , on te dit "trouver si possible" et comme 0=1 est impossible alors il n'y a pas de solution !!

par **BancH** » 29 Mar 2006, 18:25

Anne sophie a écrit:J'ai trouvé quelque chose:

Soit x le nombre cherché

x² = (x-1)x(x+1)
x²= x² + x - x -1
x² - x² = -1
0= -1

L'équation est impossible.

Qu'en pensez-vous?

Déjà il faut trouver 3 nombres donc tu dois nommer les 3 nombres:
x-1; x; x+1 ou x; x+1; x+2 ou ...

Ensuite pour le calcul, c'est bon,

Et pour la conclusion tu mets :

0 est différent de -1 (ou +1), il n'existe donc pas trois entiers conséqutifs tels que le produit du premier et du troisième soit égal au carré du deuxième.

par **Anne sophie** » 29 Mar 2006, 18:25

Merci à tous pour votre aide!

par **garnouille** » 29 Mar 2006, 21:31

quelle que soit la "méthode", on tombera sur une équation du type 1=0 ou -1=0... et il faudra alors dire, "c'est impossible, donc ce problème n'a pas de solution, on ne peut pas trouver trois nombres consécutifs..."

par **yvelines78** » 30 Mar 2006, 11:23

bonjour,

tu as raison , on obtient 0=1, il n'y a pas de x quii satisfasse à la condition demandée
A+

par **flight** » 30 Mar 2006, 18:36

salut , je reprend ton énoncé :

Trouver si possible trois entiers conséqutifs tels que le produit du premier et du troisième soit égal au carré du deuxième.Je n'aie pas eu de cours la deçu,et je ne vois pas par ou commencé.Pouvez vous m'aiguiller svp?

soit n,n+1,n+2 tels que n(n+2)=(n+1)²

soit n²+2n=n²+2n+1 soit 1=0!! donc probleme impossible

Exercice d'équations

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