Exercice de synthese equations

[karolamity]

bonjour,

J'aurai besoin d'aide pour un exercice de math, j'ai beaucoup de difficultés avec les équations! :mur:

Dans la figure suivante, APMQ est un rectangle.
Les mesures sont toutes exprimées en cm.
AH= 6cm
AC=3cm
PC= x

1ere Partie
a) Quels sont les valeurs possibles pour x ?
b) Calculer en fonction de x le perimetre du rectangle APMQ.
c) Quelles sont les valeurs possibles du perimetre du rectangle APMQ.
d) Calculer x pour que le perimetre du rectangle AMPQ soit egal a 10 cm.

2e Partie
Soit A=(-2x + 4)(x-1).

a) Développer A.
A= (-2x+4)(x+1)
b) Calculer en fonction de x l'aire du rectangle APMQ.
c) Calculer la (les) valeur(s) de x pour la (les)quelle(s) l'aire du rectangle est égale à 4cm².

Réponse 1ere partie
a)3<x<0

b) P = (L+l)*2
P = (6-x+3-x)*2
p= (3-2x)*2
p= 18-4x

c)je ne sais pas

d)10 = (6-x+3-x)*2
10=(3-2x)*2
10= 18-4x
18-4x-10=0
8-4x =0
x= 8/4

2e partie

a) A=(-2x + 4)(x-1).
A= -2x*x-2x*1+4*x+4*-1
A= -2x²-2x +4x-4
A= -2x²+2x-4

b)aire = L*l

=(6-x)(3-x)
=6*3+6*x-x*3-x*-x
=18+6x-3x+x²
= 18-3x+x²
après je ne sais plus

c)je ne sais pas

Merci pour toute l'aide que vous pourrez m'apporter

[Ericovitchi]

je ne comprends pas ton P = (L+l)*2 --> P = (6-x+3-x)*2

L= 3-x OK mais l, pourquoi 6-x ? HQ n'est pas égal à x


tu as une faute dans le développement de a) A=(-2x + 4)(x-1).
-2x par -1 ça fait +2x et pas -2x

Et l'aire est fausse pour la même raison que pour le périmètre.


(pour calculer MP faire Thales entre les triangles CPM et CAH)

[karolamity]

c'est pour trouver AQ si AH= 6 cm dans mon raisonnement AQ est égal à 6-x?

[Ericovitchi]

non. c'est CP qui vaut x. si AQ était égal à 6-x c'est que HQ serait égal à x. tu vois bien sur le dessin que CP n'est pas égal à HQ !!

Je t'ai dit comment il fallait faire pour calculer AQ (si tu lisais les posts). Tu fais Thales entre CPM et CAH PM/HA=CP/CA et tu en déduis PM car tu connais tout le reste.

[karolamity]

Merci, je lis les posts mais j'ai des difficultés!!!!!!
je reprends tout ça et je reviens vous voir!!!!!!

Réponse 1ere partie
a)3
b) P(APMQ)=2AP+2PM
AP=AC-PC=3-x
dans ACH, (PM)//(AQ) et Q E (AH)--> (PM)//(AH)
--->thalès
CP/CA=CM/CH=PM/AH
x/3=PM/6
--> PM=6x/3=2x
P(APMQ)=2(3-x) + 2*2x
=6-2x+4x
=2x+6

c)0 <= x <= 3
2*0<= 2*x <=3*2
0 <= 2x <= 6
0+6 <= 2x+6 <= 6+6
6 <= 2x+6 <= 12


d)2x+6=10
2x+6-10=0
2x-4=0

2e partie

a) A=(-2x + 4)(x-1).
A=(-2x*x)+(-2x*-1)+(4*x)+(4*-1)
A= (-2x²)+(2x)+(4x)+(4)
A=-2x²+6x+4

b)
A(APMQ)=L*l
=(3-x)(2x)
=(3*2x)+(-x*2x)
=6x-2x²

c) (3-x)(2x)=4
-2x²+6x-4=0
apres je ne sais pas

Pourriez vous corriger mes erreurs merci d'avance

[karolamity]

Il n'y a personne pour m'aider à résoudre mon problème?????

[Ericovitchi]

pour d) 2x-4=0 oui donc x= ... ?


a) A=(-2x + 4)(x-1).
A=(-2x*x)+(-2x*-1)+(4*x)+(4*-1)
A= (-2x²)+(2x)+(4x)+(4) non car 4 * (-1) = -4


c) (3-x)(2x)=4
-2x²+6x-4=0 oui ou bien en divisant par 2 et en changeant les signes
x²-3x+2= 0 alors là ou bien tu calcules le discriminant puis les racines.
soit tu n'as pas appris et tu repère la racine évidente (x=1) et tu mets (x-1) en facteur pour trouver l'autre.

[Sve@r]

Il n'y a personne pour m'aider à résoudre mon problème?????

Tu sais, entre 13h et 18h la majorité des intervenants sont au travail ou ailleurs et pas forcément devant leur ordi à t'attendre. Donc apprends un peu la patience...

[karolamity]

BONSOIR? DESOLEE POUR MON IMPATIENCE :hum:
Donc 2x-4=0
2x=+4
x=4/2x
x=2

Pour la 2e partie
c) -2x²+6x-4=0 je vois que le résultat est identique au a) mais je ne vois pas que faire??? pour trouver les valeurs

[karim1]

-2x²+6x-4=0
-x2+3x-2=0

[karolamity]

-2x²+6x-4=0
-x2+3x-2=0

BONJOUR, pourrai je avoir une explication svp merci!

[Ericovitchi]

il a juste divisé par 2.
Après je t'ai déjà dit, ou bien tu calcules les 2 racines par le discriminant ou bien tu repères une racine évidente.

[karolamity]

il a juste divisé par 2.
Après je t'ai déjà dit, ou bien tu calcules les 2 racines par le discriminant ou bien tu repères une racine évidente.

Je n'ai pas étudié cela encore, ce n'est pas au programme de 3e?????

[Ericovitchi]

ça n'est pas très compliqué. Tu es devant l'équation x²-3x+2=0

tu "remarques" que x=1 est une solution (si tu remplaces x par 1 ça fait bien zéro) donc tu te dis que tu vas pouvoir mettre (x-1) en facteur
donc que c'est égal à (x-1)(x-a)
pour trouver a ça n'est pas très compliqué, par exemple tu regardes le terme constant entre les deux formes.

[karolamity]

pOUR MOI -2x²+6x-4=A=(-2x+4)(x-1)????????????mais apres comment trouver les valeurs????????

[Ericovitchi]

Pour qu'un produit de facteurs soit égal à zéro (-2x+4)(x-1)=0
il faut et il suffit que l'un ou l'autre des deux facteurs soit nul
donc tu en déduis que ou bien x-1=0 ou bien -2x+4=0 et tu vas pouvoir en déduire x

[karolamity]

Pour qu'un produit de facteurs soit égal à zéro (-2x+4)(x-1)=0
il faut et il suffit que l'un ou l'autre des deux facteurs soit nul
donc tu en déduis que ou bien x-1=0 ou bien -2x+4=0 et tu vas pouvoir en déduire x

J'ai compris x=1 et x= 4/2 enfin j'espère

[karolamity]

Merci, je lis les posts mais j'ai des difficultés!!!!!!
je reprends tout ça et je reviens vous voir!!!!!!

Réponse 1ere partie
a)3 (PM)//(AH)
--->thalès
CP/CA=CM/CH=PM/AH
x/3=PM/6
--> PM=6x/3=2x
P(APMQ)=2(3-x) + 2*2x
=6-2x+4x
=2x+6

c)0 <= x <= 3
2*0<= 2*x <=3*2
0 <= 2x <= 6
0+6 <= 2x+6 <= 6+6
6 <= 2x+6 <= 12


d)2x+6=10
2x+6-10=0
2x-4=0

2e partie

a) A=(-2x + 4)(x-1).
A=(-2x*x)+(-2x*-1)+(4*x)+(4*-1)
A= (-2x²)+(2x)+(4x)+(4)
A=-2x²+6x+4

b)
A(APMQ)=L*l
=(3-x)(2x)
=(3*2x)+(-x*2x)
=6x-2x²

c) (3-x)(2x)=4
-2x²+6x-4=0
apres je ne sais pas

Pourriez vous corriger mes erreurs merci d'avance

donc pour la question c) de la premiere partie une seule vlaeur possible x=6/2 c'est ca???

[Ericovitchi]

donc pour la question c) de la premiere partie une seule vlaeur possible x=6/2 c'est ca???

n'importe quoi.

la question c) de la première partie ? tu l'as déjà trouvé :
6 <= 2x+6 <= 12 le périmètre est entre 6 et 12

[karolamity]

n'importe quoi.

la question c) de la première partie ? tu l'as déjà trouvé :
6 <= 2x+6 <= 12 le périmètre est entre 6 et 12

bonjour, pour la question c) on m'a donné la reponse mais je ne comprends pas je souhaiterai une explication merci d'avance