Problèmes et Fonctions

[kev-om]

Karine a hérité de 20 700 euros. elle place une partie de cette somme a la banque A et le reste a la banque B. Au bout d'un an, la somme placée a la banque A lui rapporte 4 % d'interets et, l'autre placement lui a rapporté 3 % d'interets.

1) De quel capital dispose t-elle en tout au bout d'un an si la somme placée a la banque A est égale a 15 000 euros ?

2) Pour la suite du problème, on note x le montant ( en euros ) initialement placée à la banque A. Exprimer en fonction de x la somme ( en euros ) placée a la banque B.

3) Exprimer en fonction de x le montant, ( en euros ) dont elle peut disposer au bout d'un an :
a) à la banque A b) à la banque B

4) Montrer que les résultats obtenus à la question 3 correspondent à deux fonctions affines f et g que l'on précisera.

5) a) Résoudre l'équation f(x) = g(x)
b)Pou quelle valeur x les capitaux disponibles dans les deux banques au bout d'un an sont-ils égaux ?

Merci d'avance ...

[Sve@r]

Merci d'avance ...

T'arrives tranquille, sans bonjour ni rien. Tu poses ton devoir comme si on allait te le résoudre. T'as lu la charte que t'as signé au-moins ?

Alors dis-nous un peu ce que t'as fait et où tu bloques parce que sinon, c'est direct poubelle.

[kev-om]

Oui c'est vrai excuse-moi, j'avou que j'aurai du me présenter.
En fait je suis en classe de 3°, et mon professeur de mathématiques m'a donné un devoir a faire pour la rentrée. et les fonctions je ne comprend pas tres bien.
J'ai déja fait le numéro 1.

[Sve@r]

Oui c'est vrai excuse-moi, j'avou que j'aurai du me présenter.
En fait je suis en classe de 3°, et mon professeur de mathématiques m'a donné un devoir a faire pour la rentrée. et les fonctions je ne comprend pas tres bien.
J'ai déja fait le numéro 1.

Ok. Donc la question 2: Tu as une somme de 20700 euros. Tu en places x à la banque A. Combien sont placées à la banque B ?

[kev-om]

20700-15000 = 5700.
c'est ca ?

[Sve@r]

20700-15000 = 5700.
c'est ca ?

Ca c'est si tu places la somme de 15000 à la banque A.
Maintenant, si tu places la somme "x" ?

[kev-om]

On ne peut pas savoir puisqu'on ne connait pas la somme, on place x ?

[Sve@r]

On ne peut pas savoir puisqu'on ne connait pas la somme, on place x ?

Ben justement, il te faut apprendre à utiliser "x" comme un nombre.
Ainsi si je double ce nombre, ça me donne "2x". Si je le multiplie par lui-même, ça me donne "x²".
Ici x n'est pas un nombre inconnu, c'est un nombre variable. Mais ce nombre variable va en influer d'autres.

Donc si l'ai 20700 euros et que je place "x" à la banque A, combien je place à la banque B ???

[kev-om]

Ben justement, il te faut apprendre à utiliser "x" comme un nombre.
Ainsi si je double ce nombre, ça me donne "2x". Si je le multiplie par lui-même, ça me donne "x²".
Ici x n'est pas un nombre inconnu, c'est un nombre variable. Mais ce nombre variable va en influer d'autres.

Donc si l'ai 20700 euros et que je place "x" à la banque A, combien je place à la banque B ???

Ne perd pas ton temps avec moi ... je n'y comprend rien

[Sve@r]

Ne perd pas ton temps avec moi ... je n'y comprend rien

Fais un effort... ou renonce c'est comme tu voudras.

[kev-om]

Sincèrement, je veux y arriver ... mais je ne comprends pas

[Sve@r]

Sincèrement, je veux y arriver ... mais je ne comprends pas

Ok
T'as 20700 euros. Combien partiront pour la banque B si à la banque A tu en déposes
1000 ?
2000 ?
5000 ?
10000 ?
x ?

[kev-om]

Si j'en dépose 1000 a la banque, je déposerai 20700-1000 donc 19700.
Pour 2000, 18700.
Pour 5000, 15700.
Pour 10000, 10700
Pour x .... x2 ?

[Sve@r]

Si j'en dépose 1000 a la banque, je déposerai 20700-1000 donc 19700.
Pour 2000, 18700.
Pour 5000, 15700.
Pour 10000, 10700
Pour x .... x2 ?

C'est pas mal... mais la dernière réponse peut être améliorée.
Tu as bien conscience que le second nombre "x2" dépend directement du premier nombre "x".
Comment as-tu calculé les 3 premières valeurs ? Comment peux-tu calculer x2 ???

[kev-om]

J'ai calculé les 3 premières valeurs en soustrayant mon montant total par le montant que j'ai déposé a la banque A.
Pour x je dois faire pareils.

[Sve@r]

Pour x je dois faire pareils.

Exactement !!!
Et donc si tu déposes "x" à la banque A, combien il y aura pour la banque B ???

[kev-om]

J'ai 2 x donc j'en mets un dans chaque banque ... ?

[Sve@r]

J'ai 2 x donc j'en mets un dans chaque banque ... ?

Hum. Là je crois qu'il y a un quiproquo

Quand t'as écrit "x2", j'ai eu un doute puis je me suis dit "il doit parler d'un second nombre différent du premier qu'il nomme x2".
Maintenant, si tu dis que t'as deux "x" alors ça signifie que tu as deux nombres égaux. En effet, quand on commence à nommer x quelque part, ça signifie qu'on parle d'un nombre qu'on ne connait pas mais qui possède (ou possèdera) une valeur figée. Puis partout où on réutilise x, ça signifie qu'on réutilises le même nombre !!!

Si maintenant on veut parler de plusieurs nombres distincts, alors on ne va pas les nommer x1, x2, x3 parce que cela pose un problème de compréhension (parle t-on du second x ou de x fois 2 ou de x carré ?) mais on préfère les nommer x, y, z, ...

Donc non. T'as pas deux "x". T'as bien remarqué avec les exemples numériques que si tu déposes une certaine somme à la banque A, la somme déposée à la banque B n'est pas la même. Mais comment calculer la somme déposée à la banque B quand on connait la somme déposée à la banque A ???

[kev-om]

On soustrait le nombre total par le nombre déposé a la banque A et on obtiendra le montant déposé a la banque B.

[Sve@r]

On soustrait le nombre total par le nombre déposé a la banque A et on obtiendra le montant déposé a la banque B.

SUPERBE !!!
Et donc si le nombre déposé à la banque A vaut "x", quel est la valeur du nombre déposé à la banque B ???