Calcul inetgral fonction trigonometrique

[lisbeth]

Bonjour, voici l'énoncé de l'exercice qui me pose problème :
1. On pose F(x)=ax^2cosx+bxsinx+ccosx (a,b et c trois constantes réelles). Calculer F'(x).
2. Determiner a,b et c pour que F soit une primitive de x^2sinx.




J'ai répondu a la question en justifiant le domaine de derivabilité, et j'ai

trouvé : F'(x)=cosx(x(2a+b)) + sinx(-ax^2+b-c).



C'est la question 2 qui m'embète je pensais qu'il fallait faire :

F'(x)=x^2sinx soit cosx(x(2a+b))+sinx(-ax^2+b-c)=x^2sinx

on trouve un systeme par identification :

2a+b=0 et -ax^2+b-c=x^2

Mais de toute évidence ce ne doit pas etre ça.... :mur: Quelqu'un pourrait'il m'aider??? :help:

[Sa Majesté]

on trouve un systeme par identification :

2a+b=0 et -ax^2+b-c=x^2

Mais de toute évidence ce ne doit pas etre ça.... :mur: Quelqu'un pourrait'il m'aider??? :help:

Si c'est bien ça !
-ax^2+b-c=x^2 devant être vérifié pour tout x, si tu prends x=0 tu obtiens b-c=0 et du coup -ax²=x² donc a=-1