Géométrie

[jess972]

Bonjour

J'ai un exercice de géométrie et je ne comprend pas.

Voici l'énoncé :

Construit un pentagone régulier PAQUE de centre S tel que SA = 5 cm

1°) a) Calcule la mesure de l'angle PSA

b) Déduis-en la mesure de l'angle PEA (il y a un chapeau dessus)

2°) Montre que l'angle PAU = 72°

3°) Soit J un point de l'arc UQ du cercle circonscrit au pentagone régulier.

Calcule la mesure de l'angle PJU. (petit chapeau dessus)

[Ericovitchi]

tu commences par PSA en disant que le pentagone découpe le tour complet (360°) en 5 parties égales.

Après tu te trouves dans des triangles isocèles dans lesquels tu connais l'angle au sommet A. Tu utilises le fait que la somme des angles est égale à 180°.
tu écris 2x+A=180 et tu en déduis à chaque fois x

[jess972]

Bonjour Ericovitchi

J'ai fait un cercle puis un pentagone avec 5 côtés donc il y a

5 triangles isocèles.

donc, pour PSA si je comprends bien c'est un triangle Isocèle

alors comment calcule-t-on la mesure de l'angle PSA ? merci de me répondre.

[Ericovitchi]

je t'ai déjà répondu. Ça découpe le tour complet (360°) en 5 parties égales donc PSA = 360/5 = 72°

[jess972]

Excuse-moi Ericovitchi et merci pour la réponse, mais je n'étais pas sûre.

Pour le b) déduis-en la mesure de l'angle PEA.

Est-ce :

PEA = 1/2 PSA ou 2 * PSA ?

Merci.