Dm de math

[jeje77]

Bonjour,voila j'ai un probleme avec l'exercice 1 et 2 que je n'arrive pas a faire si quelqu'un pouvait m'aidé sa serait tres gentil!!

http://www.image-dream.com/image.php?image=e71ced2e28a53cca59493d865b8e3fd1.jpg&pseudo=anonym

Merci d'avance

[yvelines78]

bonjour,

exo 1
1)vecCE=-1/3vecCD=-1/3*3/4 vecAB=-1/4vecAB

2)vecDE=vecDC+vecCE
vecDE=-3/4vecAB-1/4vecAB =-vec AB

3)vecED=vecAB
donc,ABDE est unparallèlogramme

[yvelines78]

exo 2:
2-a)vecAB=vecAO+vecOB=-1/2vecOI+1/3vecOJ

2-b) vecOC=vecOA+vecAC=1/2vecOI+3/5vecAB= 1/2vecOI+3/5(-1/2vecOI+1/3vecOJ)=1/2vecOI-3/10vecOI+1/5vecOJ
=1/5vecOI+1/5OJ=1/5(vecOI+vecOJ)

3)OIJK parallèlogramme : vecOK=vecIJ
vecOK=vecIJ=vecIO+vecOJ

4) les vesteurs OK et OC sont colinéaires : vecOK=1(vecIO+vecOJ) et vecOC=1/5(vecOI+vecOJ)

[yvelines78]

exo 4 :
1) A(-2; 5) ; B(3; -1) ; c(8; 3)
vecAB(+5; -6) ; vecAC(10; -2) ; vecCB(-5; -4)

2)vecBM=3/5vecBC
BM/BC=3/5
vecBM(xm-xb; ym-yb)
vecBC(xc-xb; yc-yb)
vecteurs BM et BC sont colinéaires
xm-xb=3/5(xc-xb)
ym-yb=3/5(xc-xb)
donc xm=6 et ym=7/5, M(6; 7/5)

3)N(1/2; 7)
vecAN(xn-xa; yn-ya)
vecAN(5/2: 2)
vecBC(5; 4)
vecBC=1/2vecAN, ils sont colinéaires et (BC)//(AN)

ANCB est un trapèze. Il n'est pas rectangle si on vérifie que AB²+BC²=102 et
AC²=104

[yvelines78]

exo 3 :
1)
3vecAB+2vecCA-2vecDA=vec0
3vecBA+2vecCA+2vecAD=3vecBA+2(vecCA+vecAD)=3vecBA+2vecCD=vec0
3vecBA=-2vecCD=-3vecAB
vecCD=-3/-2vecAB
vecCD=3/2AB
2)
les vecteurs sont colinéaires et il n'ont pas de point commun donc (AB)//(CD)