Exercice sur les limites

[AyDiNkO46-60]

Bonjour,
me voici bloqué sur un exercice sur les limites
soit f(x)=1-1/x-2/x² définie sur R*
1)en écrivant f(x)=1-(x+2)/x² déterminer la limite à gauche et à droite de 0
2)déterminer les limites de f en +00 et en -00
3)démontrer que C coupe l'axe des abscisses en 2 points A et B dont on précisera les coordonnées
4)étudier les variations de f sur son ensemble de définition
5)tracer la courbe C ainsi que ses éventuelles asymptotes.

donc voici mes résultats :
1)lim f(x)=-00 quand x tend vers 0+
lim f(x)=-00 quand x tend vers 0-

2)lim f(x)=1 quand x tend vers +00
lim f(x)=1 quand x tend vers -00

3)je n'ai pas réussit

4)donc j'ai calculer la dérivé puis je trouve (x²-4x)/x²=-4x
donc c'est décroissant ]-00;0[ de 1 à -00
croissant ]0;+00[ de -00 à 1

5) j'ai réussit



Donc mon problème se pose car je suis bloqué à la question 3 et je voudrais que vous vérifiez mes résultats svp

[Ericovitchi]

démontrer que C coupe l'axe des abscisses en 2 points A et B dont on précisera les coordonnées

il suffit de trouver les solutions de f(x)=0 donc donc de 1-(x+2)/x² = 0 qui s'écrit ((x-2) (x+1))/x^2 = 0 donc ça ne devrait pas être bien compliqué à trouver !

[Hiphigenie]

Bonjour,

donc j'ai calculer la dérivé puis je trouve (x²-4x)/x²=-4x
donc c'est décroissant ]-00;0[ de 1 à -00
croissant ]0;+00[ de -00 à 1

Non... :triste:

La dérivée est

Donc la fonction est croissante sur ]-[font=Calibri];); -4] U ]0;+[/font][font=Calibri];)[[/font]
[font=Calibri]et est décroissante sur [-4;0[.[/font]

[font=Calibri]Il y a un maximum au point [/font]

[kasmath]

3)démontrer que C coupe l'axe des abscisses en 2 points A et B dont on précisera les coordonnées

c'est facile il faux just résoudre l'equation f(x)=0
ou bien tu fait la théorème des valeurs intermidière mais si il veut compliquer l'exercice (mettre en valeur ) il faut qu'il te donne une autre fonction est il te demende de déterminer les points ..... en cela il foudra déterminer ....

[AyDiNkO46-60]

rebonjour,

Merci beaucoup pour vos réponses. Grace à vous je vais apporté beaucoup de précision dans mon exercice. :++: