DM 2nde

[Saylian]

Bonsoir tout le monde! Voilà , je suis bloqué sur une équation du 3ème degré

(x+2)^3-9=X^3+6X²+12X-1

Je pensais pouvoir développer le côté gauche pour montrer que les 2 sont égaux , mais cela s'avère compliqué , de même pour le côté droit que je pensais peut être pouvoir avec une sorte de forme cannonique.

Merci si vous pouviez me conseiller un peu :we:

Bonne soirée!

[Ericovitchi]

effectivement, si tu développes à gauche, tu tombes sur l'expression de droite. Ton égalité est donc vraie pour tout x.

[Saylian]

effectivement, si tu développes à gauche, tu tombes sur l'expression de droite. Ton égalité est donc vraie pour tout x.

Oui , mais le problème étant que je ne sais pas comment développer une fonction au cube :briques: ne l'ayant jamais vu en cours.

[Ericovitchi]

tu peux toujours la développer en l'écrivant (a+b)(a+b)² donc (a+b)(a²+2ab+b²)

et pour info ça fait a³ +3a²b+3ab²+b³

[Saylian]

Ah ok... en fait , c'était tout simple... je cherche tout le temps à me compliquer :marteau:

Bref , merci beaucoup à vous 2 ;-)
Bonne soirée!

[JunkJumper64]

(x+2)^3-9=X^3+6X²+12X-1

Bonjour à toi, ton énoncé est un cas simple des équations du troisième degrés.
La règle a appliquer est :

- Qu'est ce qui me gène pour l'avoir tout seul ?
- Il est quoi par rapport à X
- Je fais le contraire aux deux membres.

Donc pour ton énoncé : (x+2)^3-9=X^3+6X²+12X-1

pour avoir (x+2) seul, le ^3 te gène donc tu fais racine aux deux membres et tu te retrouve avec : (x+2)-9=X^3+6X²+12X-1;)^3

après le -9 te gène et tu fais la même chose : tu fais +9 des deux cotés ^^ et aainsi de suite ...

j’espère avoir été assez explicatif pour ton problème ^^