Fonction ln

par **Gaaruto** » 17 Mar 2010, 16:25

Slt à tous, petit blem de limite j'ai test le changement de variable mais rien à y faire :s

lim x tend vers 0 : (Ln(X))/X

D'après la calculatrice,je trouve -l'infine mais je n'arrive pas à le prouver rigouresement, si qq pourai m'aider svp ^^

:marteau: :ptdr:

par **uztop** » 17 Mar 2010, 16:48

Salut,

en fait, ce n'est pas une forme indéterminée; que vaut

?

par **Gaaruto** » 17 Mar 2010, 18:25

cela vaut moin l'infinie, mais après l'on divise par 0 (car x tend vers 0) :s

par **uztop** » 17 Mar 2010, 18:30

ben non, quand on divise n'importe quoi par 0, ça tend vers l'infini, donc ça tend "encore plus" vers l'infini.

par **Gaaruto** » 17 Mar 2010, 18:45

Et ba dsl mais dans mes cours il est formellement dit que l'infinie divisé par 0 est une forme indéterminé

Je fait comment?

par **uztop** » 17 Mar 2010, 19:04

non, diviser par 0 n'est une forme indéterminée que dans le cas 0/0.
Sinon, il faut voir si x tend vers 0 par valeurs positives ou négatives.
Si x tend vers 0 par valeur positive, alors A/x tend vers (signe de A)*

, sinon A/x tend vers -(signe de A)*

par **Gaaruto** » 17 Mar 2010, 19:08

Mais je t'assure que cela est marqué dans le cours^^,le prof c'est trompé ou toi tu l'a démontré en prep?

par **uztop** » 17 Mar 2010, 19:14

je ne sais pas ce qui est marqué dans ton cours mais c'est bien des résultats de lycée.
Je n'ai pas dit qu'on a le droit de diviser par 0 mais que la limite quand on divise par quelque chose qui tend vers 0 est l'infini.

par **Gaaruto** » 17 Mar 2010, 19:18

Mais si le numérateur tend vers l'infinie alors mon cours me dit que c'est une forme indéterminé.Dans ces cas,il faut factoriser..bref tous les truc habituel^^mais j'ai toujours trouvé indéterminé (avec le cours :s)

par **Gaaruto** » 17 Mar 2010, 19:21

MEGA MEACOULPA c'est l'infinie multiplié par 0 qui est indéterminé, donc l'infinie/0 nous donne donc l'infinie, c'est pas trop inné^^

Merci à toi, et dsl d'avoir eu la tête dure^^ :marteau: :zen:

par **Benjamin** » 17 Mar 2010, 20:01

Salut,

Une façon simple de le voir : 1/(qqch -> 0) c'est équivalent à qqch -> oo

Donc (qqch -> oo)/(qqch -> 0) c'est équivalent à (qqch -> oo) * (qqch -> oo) ce qui n'est en effet pas une forme indéterminée.

Les formes indéterminées sont oo-oo, oo/oo, 0/0, oo*0, et 1^oo, le 1 étant quelque chose qui temps vers 1 et non pas le vrai chiffre 1.

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