Similitude

[boss857]

Bonjour,
j'ai un exercice de spé sur les lieux geometriques avec les similitues qui me pose quelque probleme.
enoncé:
dans le plan orienté OAB triangle rectangle en tel que (OA,OB)=pi/2.
delta est une droite variable passant par O.
A' et B' sont les projetés orthogonaux d A et B sur delta on note s la similitude directe telle que s(o)=A et s(b)=o

1)determiner l'angle de s
2)demontrer que le centre k de s appartient aux cercles de diametre [oa] et [ob]
en déduire que k est le pied de la hauteur du triangle OAB issue de O.
3)on appelle d la droite passant par B orthogonale a delta
a)determiner les images par s de d et delta. en deduire que s(B')=s(A')
b)démontrer alors que le cercle de diametre A'B' passe par un point fixe quand delta varie .

1)je trouve pi/2

2)j'ai reussi cette question en utilisant les angles

par contre pour la 3 je n'arrive pas a demarer

[Sa Majesté]

s(d) est une droite perpendiculaire à d et qui passe par s(B)=O donc c'est delta

Même démarche pour s(delta)