Bonjour,
On a le choix (sans être exhaustif):
On cherche le centre
et l' axe
de la similitude indirecte
qui envoie
sur
et
sur
donnés tels que
1) On sait (ou pas ?) que
est l' homothétie de centre
et de rapport
où
est le rapport de la similitude.
On construit
et
L' intersection des droites
et
est le centre
cherché.
L' axe
est la bissectrice de
2) On a
est une des deux intersections de deux cercles d' Apollonius. Il faut choisir: l' autre intersection est le centre de la similitude directe envoyant
sur
et
sur
3) Une autre construction; je te laisse le soin de découvrir pourquoi elle "marche".
La direction de l' axe est celle de la bissectrice de
On trace la droite
passant par
et parallèle à cet axe.
est le symétrique de
par rapport à
et
se coupent en
(voir pourquoi elles ne sont pas parallèles)
est le pied de la perpendiculaire issue de
sur
est le milieu de
La parallèle à
passant par
recoupe
au point
On achève la construction en menant la parallèle
à
passant par