Limite ou pas!

[deathmetal]

j'ai f(x)=[x+2rac x]/(x-1) et x tend vers 1 je dois trouver la limite si elle existe.
je fais [(x+2rac x)(x-2rac x)]/[(x-1)(x-2rac x)]
[x²-(2rac x)²]/[(x-1)(x-2rac x)]
[x²-4x]/[(x-1)(x-2rac x)]
[(x-2)(x+2]/[(x-1)(x-2rac x)]
lim x tend vers1 j'ai (x-2)(x+2)=-3
lim x tend vers1 j'ai (x-1)(x-2rac x)=0

j'ai dc lim x tend vers 1 f(x)=-3/0 c'est impossible il n'y a pas de limite.
voila je voulaissavoir si c'était bon.
merci d'avance.

[fonfon]

Salut,
ta demarche est bonne quand tu utilises l'expression conjuguée mais il faut que tu regarde la limite en 1+ et en 1- car Df=[0,1[U]1,+inf[

en 1+ tu devrais trouver +inf et en 1- tu dvrais trouver -inf

A+

[deathmetal]

oui mais la limite n'existe pas.c'est bien ça?

[fonfon]

La limite en 1 n'existe pas car x-1 tend vers 0- ou 0+ selon que x tend vers 1 vers la gauche ou à droite

mais tu as une limite en 1+ et 1- de plus x=1 et asymptote à la courbe

A+