Pas de limite à gauche ni à droite en 0 pour sin(1/x) ???

[Euler911]

>.

Ce qui est absurde :ptdr:

[leon1789]

Franchement j'ai des lacunes apparemment: c'est quoi une contraposée???

C'est tout bête ! tu vas comprendre en 10 secondes (le temps de lire, et encore !)

De manière théorique , la contraposée de "A => B" est "non B => non A"

exemple :
>
la contraposée est
>

Ici, dans ton exo, la proposition fondamentale a utilisée est
>

Ici, la conclusion de cette proposition est fausse dans ton exo, donc l'hypothèse de cette proposition n'est pas réalisée : f n'a pas de limite.

[Euler911]

Ah oui c'est tout bête en effet, merci:D

Je vais encore abuser de ton savoir:D

Sur le site que tu as donné plus haut, je ne comprends pas ce qu'est une classe d'équivalence.

Les vecteurs sont les classes d'équivalence de cette relation

[Euler911]

"A => B" est "non B => non A"

Ces deux propositions sont donc équivalente si je comprend bien:

(A=>B)(non B=> non A)???

[leon1789]

Ce qui est absurde :ptdr:

Bcp trop de personne, pour éviter de parler simplement de contraposée, parle exclusivement de raisonnement par l'absurde.

Le premier problème, c'est que cela demande d'alourdir un peu la démo...

Un second problème (pédagogiue, à petit niveau), c'est que c'est pas évident de comprendre.

Un troisième problème, c'est que faire un raisonnement par l'absurde supprime les barrières de la non contradiction, et on peut se tromper plus facilement.

Et puis, à force de mettre tout et n'importe quoi dans un raisonnement par l'absurde, c'est-à-dire tout mettre dans un même moule, on finit par ne plus "voir en relief"... mais là, c'est une autre histoire.

[leon1789]

Sur le site que tu as donné plus haut, je ne comprends pas ce qu'est une classe d'équivalence.

Ok, mais là c'est un (petit) cours qu'il faut : définition et exemples...
:dodo:
http://fr.wikipedia.org/wiki/Relation_d%27%C3%A9quivalence

[Euler911]

Si tu n'as pas le temps, je peux me renseigner sur internet tu sais;)

En se qui concerne la démo par l'absurde, je ne pense pas avoir les connaissances nécessaires pour te répondre... je ne dirais donc rien, si ce n'est que j'essayerai à l'avenir d'en faire le moins possible!

[leon1789]

Ok, mais là c'est un (petit) cours qu'il faut : définition et exemples...
:dodo:
http://fr.wikipedia.org/wiki/Relation_d%27%C3%A9quivalence

[leon1789]

je ne dirais donc rien, si ce n'est que j'essayerai à l'avenir d'en faire le moins possible!

fais comme tu le sens surtout ! Après, c'est une autre histoire ... :happy2:

[Euler911]

Ok d'ac', merci pour tout;)

[leon1789]

Ces deux propositions sont donc équivalente si je comprend bien:
(A=>B)(non B=> non A)???

En math classique, celles que pratiquent 99% des gens : oui !


Mais, juste pour info amusante, en math intuitionniste : non
Là, on a seulement (A=>B) => (non B=> non A)
La réciproque (A=>B) non A) est liée au tiers exclu, c'est-à-dire non(non A) => A. On pourrait dire, mais cela serait approximatif, qu'admettre le tiers exclu, c'est admettre qu'une proposition est "vraie" ou "fausse", pas de tiers possibilité. (en fait, c'est approximatif, car il y a des propositions indécidables... pas facile les maths :ptdr: )

[Euler911]

pas facile les maths

C'est décidé je n'aime pas Kurt Gödel:ptdr:

[Euler911]

Je suis en train de lire l'article que propose Wiki sur la logique intuitionniste .... et je n'y comprends pas grands chose. Rassurez-moi, ce n'est pas de mon niveau tout ça???

[leon1789]

Je suis en train de lire l'article que propose Wiki sur la logique intuitionniste .... et je n'y comprends pas grands chose. Rassurez-moi, ce n'est pas de mon niveau tout ça???

T'inquiète pas, je n'y comprends pas grand chose non plus : je ne suis pas du tout logicien !

[Euler911]

Ouf, je suis rassuré:D