Dm : Asymptote

[rose075]

Bonsoir ,

J'ai 2 DM à faire pour la rentrée et j'ai fini le 1 er je voudrais savoir si mes resulats sont correctes

Voici l'exercice :

On considère la fonction f definie , sur l'intervalle ] - l'infini ; -2 [ U ] -2 , + l'infini [ , par f (x) = ( 5x + 3) / ( x + 2 ) .1° a - Determiner 2 réels a et b tels que , pour tout x different de -2 , on ait f(x) = a + (b) / ( x + 2 )
Donc j'ai trouvée :

f(x) = a + (b) / ( x + 2 )
f(x) = a(x+2) / ( x + 2) + b / ( x + 2)
5x + 3 / x + 2 = a x + 2 a + b / x + 2
a = 5
2 x 5 + b = 3
10 - 3 = b
b = 7
b - Démontrer que la droite D d'équation y = 5 est asymptote à la courbe C .
Indiquer une équation de l'autre asymptote .

J'ai trouvée :

f a pour limite 5 en + l'infini ( ou en - l'infini ) , on peut donc dire dire que la droite d'equation y = 5 est asymptote horizontal a la courbe Cf representant en + l'infini ( ou en - l'infini )
f a pour limite + l'infini et - l'infini en -2 donc la droite d'equation x = -2 est asymptote verticale a la courbe representatif de f .2° Etudier la position relative de C et de D .
J'ai trouvée :

Quand f(x) - D est superieur à 0 alors C est en dessous de D .

Quand f(x) - D est inferieur à 0 alors C est au dessus de D .

Voilà Merci d'Avance pour votre correction

Bonne soirée

[ned aero]

ici quand tu écris:


2 x 5 + b = 3
10 - 3 = [COLOR=Red]- b et non 10 - 3 = b
donc b = - 7 [/COLOR] et non b = 7

[Hiphigenie]

[font=Calibri]Bonjour, [/font]



[font=Calibri]Comme ned aero te l’a écrit, nous avons bien[/font]
[font=Calibri][/font]

[font=Calibri]Tu dois alors adapter tes calculs de limites si x tend vers -2.[/font]

[font=Calibri][font=Calibri][/font][/font]

[font=Calibri][font=Calibri][/font][/font]

[font=Calibri][font=Calibri][/font][/font]

[font=Calibri]Tu as bien écrit :

[/font] Quand f(x) - D est superieur à 0 alors C est en dessous de D
Quand f(x) - D est inferieur à 0 alors C est au dessus de D .

Mais tu n’as pas fait le calcul pour étudier la position du graphique par rapport à D...