Fonction f(x) et g(x)

par **ouiouitiprez** » 22 Fév 2010, 21:30

Bonsoir tout le monde ,

j'ai un exo d'un dm pour demain et j'aurais besoin d'aide

Soit 2 fonctions f et g définies sur [-5;5] par f(x) = (x-2)² et g(x) = (3-4x)(x-2)

1) A l'aide de votre calculatrice , trouver les solutions de
a) l'équation f(x) = g(x)
b) l'inéquation f(x) supérieur ou = à g(x)

2) retrouver les résultats de la Q1)a) et 1)b) par un calcul

Ce que j'ai fais :

les solutions de l'équation f(x) = g(x) sont 1 et 2

je n'arrive pas à faire la 1)b) sur ma calculette

merci

par **Ericovitchi** » 22 Fév 2010, 22:44

f(x) supérieur ou = à g(x) ça n'est pas sur la calculette
(x-2)²>=(3-4x)(x-2) tu regroupes tout le monde d'un seul coté, tu mets (x-2) en facteur, etc...

par **annick** » 22 Fév 2010, 22:56

Bonsoir,
Il me semble que pour la question 1), il faut rentrer les deux fonctions dans la calculatrice et regarder les graphes qui les représentent.
Pour la question 1)a), il suffit de voir pour quelles valeurs de x les deux courbes se coupent.
Pour la question1)b), il faut voir sur quel intervalle du domaine la courbe Cf est au-dessus de la courbe Cg

par **ouiouitiprez** » 24 Fév 2010, 16:19

Bonjour ,

pour la 2) 1)a)

j'ai trouvé ça :

(x-2)² = (3-4x)(x-2)
(x-2)(x-2) = (3-4x)(x-2)
(x-2) [ (3-4x) -2 ] = 0
(x-2) (1-4x) = 0

x-2 = 0 ou 1-4x =0
x=2 -4x=-1
x= -1/-14
x=-0.25

Mais avec la calculette c'est 1 et 2 et je ne trouve pas mon erreur

par **Ericovitchi** » 24 Fév 2010, 16:52

c'est le passage de (x-2)(x-2) = (3-4x)(x-2) à (x-2) [ (3-4x) -2 ] = 0 qui est foireux.

(x-2)(x-2) = (3-4x)(x-2) --> (x-2)(x-2) - (3-4x)(x-2) = 0
--> (x-2)[(x-2)-(3-4x)]=0 etc....

par **ouiouitiprez** » 24 Fév 2010, 17:14

Donc j'ai trouvé :

(x-2)²=(3-4x)(x-2)
(x-2)(x-2)-(3-4x)(x-2)=0
(x-2) [(x-2)(3-4x)]=0
(x-2)(x-2-3+4x)=0
(x-2)(5x-5)=0

x-2=0 5x-5=0
x=2 ou 5x=5
x=5/5
x=1

les solutions de l'équation f(x) = g(x) sont 1 et 2

Merci de ton aide qui m'a débloqué

Je fais la 1)b) et la 2) 1)b) et je poste mes réponses après

par **ouiouitiprez** » 24 Fév 2010, 18:17

Mais les fonctions sont définis sur [-5,5]

J'ai compris mais la courbe f est très grande sur l'intervalle [-5,5] mais à mon avis je me trompe quelque part car je ne peux pas calculer ça sur ma calculette , c'est trop grand

par **annick** » 24 Fév 2010, 18:36

Si tu n'arrives pas à bien lire sur ta calculatrice, il faut peut-être que tu changes ton échelle.
Pour ma part, sur ma casio graphique, je vois très bien ce qui se passe.

par **ouiouitiprez** » 24 Fév 2010, 18:39

Tu as la casio graph 35+ ?

par **annick** » 24 Fév 2010, 18:49

Non, j'ai une 65, mais cela revient au même. Va dans V-Window et fait init. Cela devrait marcher

par **ouiouitiprez** » 24 Fév 2010, 18:51

Ok , j'y suis

désolé de te déranger mais peux tu me dire ce que tu as sur la fenêtre ?

Xmin :
max :
scale :
dot :

...

par **annick** » 24 Fév 2010, 18:54

J'ai
-6,3
6,3
1
-3,1
3,1
1

Mais en général, quand ma fonction sort du cadre, je reviens à init

par **ouiouitiprez** » 24 Fév 2010, 19:08

ah ça m'énerve , j'ai à peux près pareil que toi

mais par exemple , si je te dis [50 , 1,5 ] , [ 1,5 , 50 ] enfin je n'arrive pas à lire donc je donne des valeurs approximatives , j'ai essayé avec le logiciel " sinéquanan " mais je ne n'arrive pas , faut dire je l'ai utilisé qu'une fois en cours ... donc je suis bloqué , tu connais pas d'autres logiciels par hasard ?

par **annick** » 24 Fév 2010, 20:10

Es-tu sûr de ne pas avoir un zoom ?
Sinon, j'utilise geogebra.
Sais-tu comment on insère une image dans un topic ?

par **annick** » 24 Fév 2010, 20:20

J'essaye : http://img693.imageshack.us/i/fonctions.png/

par **ouiouitiprez** » 24 Fév 2010, 20:25

Mais enfaite je ne comprends pas ...

comment lire f(x) supérieur ou = à g(x) ?

merci de ton aide

par **annick** » 24 Fév 2010, 20:28

Il faut que tu voies quand Cf est au dessus de Cg : ici on voit pour
x appartient à ]-00,1]U[2,+00[, ce qui est bien ce que je trouve par le calcul.

Au fait, as-tu ce graphique sur ta calculatrice ?

par **ouiouitiprez** » 24 Fév 2010, 20:31

Oui j'ai exactement comme toi , je comprends mieux pourquoi je n'arrivas pas !

je réfléchis et je mets ma réponse

merci

par **ouiouitiprez** » 24 Fév 2010, 20:38

Tu peux m'expliquer ce qu'est " ]-00,1]U[1,+00[ " ?

car là je bloque ...

par **annick** » 24 Fév 2010, 20:44

J'avais fait une erreur que je viens de corriger, c'est[2,+00[ et non [1,+00[ comme je l'avais écrit.

Bref, tu vois que si x ou= 2, Cf repasse au-dessus de Cg.

La réponse à ta question, c'est donc que f(x)>=g(x) pour x appartient au domaine - l'infini, 1 et au domaine 2,+l'infini;

Est-ce clair ?

Fonction f(x) et g(x)

fonction f(x) et g(x)

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