Exo math complexe ln !!!

[ced59740]

1) Soit omega(x)= x-2-2ln(x) définie sur [2;20]

a) etudier les variations de la fonction omega et dressez son tableau de variation.
b) Montrer que la fonction omega s'annule exactement une fois sur [2;20].Indiquer la valeur arrondie à une décimale de ce nombre .En déduire le signe de la fonction omega sur [2;20] et récapituler les résultats ds un tableau.

2) Le plan est rapporté à un repère orthogonal.
Les untiés graphiques étant 1 cm sur l'axe des abscisses et 5 cm sur l'axe des ordonnées.

Soit f la fonction définie sur ]2;20] par :
f(x)= xln(x) / x-2
C désigne la courbe représentative de la fonction f .

a) montrer que la dérivée f' de f a le même signe que oméga sur ]2;20]. Etudier les variations de f , déterminer la limite de f en 2 , puis dresser le tableau des variations .

b) Prouver qu'il existe un unique point de la courbe C , où la tangente à la courbe en ce point est parallèle à l'axe des abcisses.

c) Tracer C

N'étant pas très bon en math je sollicite votre aide :briques: :ptdr:

[Sa Majesté]

Bonjour aussi
Pour le 1)a) en général on dérive et on trouve le signe de la dérivée

[ced59740]

bonsoir d'accord merci

[ced59740]

donc cela fait 1 - 2/x ?

[Sa Majesté]

Oui c'est ça

[ced59740]

^^ ensuite pr le tableau de variation il faut que je fasse sg(1-2/x) ?

[Sa Majesté]

Oui c'est effectivement ça

[ced59740]

par contre là je ne sait pas comment présenter cela enfin ds quel ordre -.-

[ced59740]

?? comment rédiger

[Sa Majesté]

1-2/x = (x-2)/x
et tu cherches le signe sur [2;20]

[Mathilde1945613]

Bonjour j'ai le même DM et je Bloque a la partie A pour la question2 et a la Partie B pour la question 1 pouvez vous m'aider svp !