Suites / complexes

[jojolenantais]

Bonjour, j'ai un exercice de math sur les complexes et les suites à faire pendant les vacances. Je ne maitrise pas encore très bien les complexes ni les suites donc j'ai un peu de mal sauf pour le début de l'exercice :

Données : z_0=1 et z_(n+1)=(3/4 + i;)3/4)*z_n

1) Calculer z_1 à z_6 et les placer dans un repère, donc pas de problème
2) On pose d_n=|z_(n+1)-z_n|
a) Vérifier que pour tout n > 1 , z_(n+1)-z_n=(3/4 + i;)3/4)(z_n-z_(n-1)). J'ai réussi aussi

A Partir de là je bloque :hein:

b) En déduire une relation entre d_n et d_(n-1) puis dn en fonction de n et de d_0
c) Donner une interprétation géométrique de chacun des nombres d_n

La suite est encore plus compliquée pour moi, mais je la metterais une fois que j'aurais réussi à faire la première partie. Merci

le signe _ siginifie que ce qui suit est en indice.

[Iroh]

Bonjour,

Pour répondre à la question c), il faut d'abord essayer de 'calculer' dn.




Propriété :

Vous calculez , et . Vous avez la relation entre et .

Maintenant vous faites de même avec :

Vous avez .

Vous remarquez que les sont tous les mêmes (indépendant de n), vous avez donc avec quelques calculs:

[jojolenantais]

ok ! et donc c'est quoi l'interprétation géométrique ?

[jojolenantais]

personne ??