Gros problème!!!

[lily76]

Bonjour,

J'ai un gros problème au sujet d'un devoir maison. Est-ce quelqu'un pourrait m'aider? C'est urgentissime!!!

Voici l'exercice:
Pour tout entier naturel n, on pose Mn le point d'affixe Un=(3/5)^n x (-1+i)

a) Calculer la distance OMn.
J'ai réussi: c'est racine de 2 x (3/5)^n
En déduire la limite de OMn quand n tend vers + infini -> OK, c'est 0

b) déterminer les arguments du nombre complexe Un -> je pense que c'est 3 pi sur 4

Mais après on me demande d'en déduire que les points Mn appartiennent à une même demi-droite dont on précisera une équation -> Là je ne sais pas, help, help !!!!

2) Pour tout entier naturel n, on désigne par Pn le point d'affixe Vn= Un -i

a) On me demande par quelle application Pn est l'image de Mn. -> J'ai remplacé Un dans Vn et ça me donne Vn=-(3/5)^n + i((3/5)^n-1). Donc Pn a pour affixe ce qui se trouve ci-dessus????????

b) En déduire l'alignement des points Pn. Donner une équation de la droite qui les contient. -> Je ne sais pas, Aidez- moi s'il vous plaît



MERCI

[Ericovitchi]

on me demande d'en déduire que les points Mn appartiennent à une même demi-droite

Ben oui, tous les points ont le même argument 3 pi/4 donc ils sont tous sur la droite qui fait un angle de 3 pi /4 avec l'axe des réels.

On enlève i pour passer de Mn à Pn donc on fait quoi comme transformation ?

Du coup, on sait que les Mn était alignés donc les Pn qui sont l'image de cette droite dans la transformation en question, ils sont comment ?