Alphabet et probabilité

[cloma]

Bonjour,
Voila j'ai un petit soucis avec un exo de probabilité!
Je vous donne le sujet et explique ou je coince ensuite:

On écrit un mot de 3 lettres choisies au hasard dans l'alphabet.

1- Combien de mot peut on faire ?

Je pense qu'ici il faut utilisé une formule de Combinaison avec n=26 et p=3 , mais j'hésite avec un arrangement car je me demande si l'on doit tenir compte ou pas des permutation de lettre possible.

2-Parmit ces mots combien on des lettre tous distinct , que des voyelles,une seul voyelle, au moin une voyelle, sont des palindrome.

La déjà je ne peut pas avancé j'ai pas résolu la 1 lol! sinon je pense qu'il s'agit de p parmit n , mais pareil je vois pas qu'elle formule prendre.

3- Maintenant on supose que notre voisin écrit aussi un mot , P est l'ensemble des écriture possible P1 l'ensemble tel que les deux on composé le même mot, P2 l'ensemble des écriture avec que des voyelles.
Je doit trouvé les cardinaux de E,E1,E2 E1 union E2, element contraire E1 union E2 , element contraire E1 Union element contraire E2
et pour la 3 aucune idée jamais trop fait de math sur les ensembles donc je suis perdu !

Merci d'avance à celui qui voudra bien m'aider avec ces probas et surtout à comprendre ! .

[Finrod]

Pour le 1 il faut que tu sépares trois cas : les trois lettre sont distinctes, deux lettres sont identiques et les trois lettres sont identiques.

aprés, c'est à chaque fois dans les autres question. S'il n'y a que des voyeles, tu prends n = voyelles etc...

Pour la 3, tu ne recevra aucune aide si tu ne définis pas les cardinaux qui sont demandés. C'est quoi E1, E2 ?

[cloma]

donc en ensemble il s'agit d'un arrangement avec répétition en gros ? ce qui me ferai un 26^3, par contre pour la 2 avec C je doit cherché dans le résultat que je vien de trouvé s'est ça ? le K représente mon ensemble de possibilité de 1 ? Et P1=E1 et P2=E2 je me suis trompé en recopiant

[Finrod]

La 1 ça donne du coup oui.

Le nombre de combinaisons avec trois lettre distinctes donne du qu'il faut multiplier par le nombre de combinaisons possible de trois lettres, i.e. par 6.

Si j'ai bien compris l'énoncé de ta question 3, il me semle que là, le nombre de combinaisons est (on met au carré).

Pour E1, il reste , les deux mots étant identiques.

Pour calculer des intersection ou unions tu peux faire un dessin avec en abscisse le premier mot et les évènements le concernant et en ordonné le second.

ça permet notamment de comprendre pourquoi par ex

certains membre du forum savent inclure ce genre dessin au messages, tu en croiseras peut être un .

[cloma]

Merci beaucoup pour ton aide j'ai comprit tu ma débloqué par contre pour les ensemble je vois pas trop pour ces droites tu aurai un exemple d'intersection ? enfin si quelque peut me montré un exemple de droite :) en tous cas merci!